13．在△ABC中.AD是∠BAC的平分线.且AB=AC+CD.若∠BAC=75°.则∠ABC的大小为( )A．25°B．35°C．37.5°D．45°——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠ABC的大小为（　　）

A．

25°

B．

35°

C．

37.5°

D．

45°

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科目： 来源： 题型：选择题

12．A、B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（　　）

A．

$\frac{80}{x}$-$\frac{80}{3x}$=40

B．

$\frac{80}{x}$-$\frac{80}{3x}$=2.4

C．

$\frac{80}{x}$-2=$\frac{80}{3x}$+$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{80}{x}$+2=$\frac{80}{3x}$-$\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于（　　）

A．

16cm，40°

B．

8cm，50°

C．

16cm，50°

D．

8cm，40°

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科目： 来源： 题型：选择题

10．下列分解因式正确的是（　　）

A．

x³-x=x（x²-1）

B．

x²+y²=（x+y）（x-y）

C．

（a+4）（a-4）=a²-16

D．

m²+m+$\frac{1}{4}$=（m+$\frac{1}{2}$）²

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科目： 来源： 题型：选择题

9．

如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．若EF=2，BC=5，CD=3，则sinC等于（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边分别向外作等边△ACE，M为AD中点，N为AE中点，P为BC中点．
（1）如图1，∠BAC=90°时，则∠MPN=60°；
（2）如图2，∠BAC=120°时，则∠MPN=60°；
（3）若△ACB为任意三角形，请把图3补充完整，并求出∠MPN的度数（写过程）．