科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，∠ACB=90°，CD是高，角平分线AE交CD于G，点F在AB边上，AF=AC．猜想：GF与CB位置关系为GF∥CB，试证明你的猜想．

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12．如图，已知BE是△ABC的高，点F是AB上一点，点P为BE延长线上的一点，点Q为CF上的一点，△PAB≌△AQC，则AP与AQ有怎样的关系？请说明理由．

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11．如图，BD是△ABC的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD交BD的延长线于F．请说明BE+BF=2BD．

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10．把两张大小、形状一样的五边形的纸分别按如图所示方式放置在方格中，它们的五个顶点都刚好落在方格点上，请你把方格中的五边形分割成两部分（要求画出分割线并标明①②两部分），并把第②部分重新画在恰当的位置，并使它与第①部分拼成一个中心对称图形，并且使所拼成的中心对称图形的四个顶点都在方格点上．（要求在图1，2中分别画出两种不同的分割方法）．

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9．已知AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E．
（1）AB=CE吗？为什么？
（2）AD＜$\frac{1}{2}$（AB+AC）吗？为什么？

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8．用同样图案的正方形地砖，铺成如图所示的正方形和正八边形相间的地面图案（地砖与地砖拼接线忽略不计）．
（1）如果地面图案中正方形的面积是2，那么正八边形的面积是（4+4$\sqrt{2}$）cm²；
（2）如果地面图案中的正八边形边长为40，求地砖的边长．
（3）请你画出3种地砖的图案．

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7．如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE．
（1）△ABD与△AEC全等吗？请说明理由；
（2）若∠ADB=100°，求∠ACE的度数．

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6．如图，△ABC和△BED都是等边三角形，点D，E都在△ABC的外部．

（1）DA与EC会相等吗？为什么？
（2）当DA⊥BC时，点D一定是△EBC的三边垂直平分线的交点吗？如果是，请说明理由；如果不是，利用备用图画出不是情况下的一个图形．

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5．如图，在四边形ABEC中，AB=AC，∠BAC=∠E=90°，AD⊥BE于D．
（1）若BD=3，求AD-CE的值；
（2）若S_四ABEC=16，在（1）中，求AB的长．

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4．如图：AC⊥AB，DB⊥AB，OC=OD．求证：OA=OB．