科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在等腰直角三角形中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AC上一点，过点A作AF⊥BD，过点C作CE⊥AC的延长线于E，说明AE=BD．

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2．如图，已知AB=CD，AC=BD，说明AD∥BC．

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1．如图，已知正方形ABCD，P为直线BC上一点（P不与B、C重合），连接AP，过点C作CE⊥AP，垂足为E，连接EB．
（1）如图1，当P在CB延长线上时（BP≤AB），求证：EC-EA=$\sqrt{2}$EB；
（2）如图2，当P在BC边上，或如图3，当P在BC延长线上时（1）的结论是否成立？如果成立，请加以证明；如果不成立，请直接写出EB、EA、EC满足的关系式，不用说明理由．

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20．如图，已知AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，连接AE、DF．试说明：
（1）∠EAD=∠EDA；
（2）DF∥AC；
（3）∠B=∠CAE．

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19．已知：如图，在正方形ABCD中，AD=AB，∠D=∠ABC=90°，∠BAD=90°，E，F分别CD，BC边上的点，且∠EAF=45°，延长CB到点G，使BG=DE，连接EF，AG．求证：
（1）△ADE≌△ABG；
（2）EF=DE+BF．

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18．如图，已知ABCD为正方形，△AEP为等腰直角三角形，∠EAP=90°，EA=AP=1，且D、P、E三点共线，若PB=$\sqrt{5}$，则PC=$\sqrt{3}$．

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17．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
（1）求证：BD=CE；
（2）若BE、CD交于点F，求证：△BDF≌△CEF；
（3）在（2）的条件下连接AF，求证：AF平分∠BAC．

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16．如图所示，已知AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，F是CD的中点，AF与CD有什么位置关系？说明理由．

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15．如图，直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，C（-2，0），直线y=kx-k与x轴交于点D，交AB于F，交BC的延长线于E，若DE=DF，求k的值．

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14．已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，求证：HN=PM．