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    16．已知二次函数y=x2-（m+3）x+2m-1．
    （1）证明：无论m取何值时，其图象与x轴总有两个交点；
    （2）当其图象与y轴交于点A（0，5）时，求m的值；
    （3）设由（2）确定的二次函数的图象与x轴自左向右依次交于点B、C，顶点为D，直线y=kx．
    ①问是否存在k的值，使得直线y=kx既平分△AOD的面积，又平分它的周长？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
    ②设直线y=kx与AD相交于点P，问是否存在以O、P、A（或D）为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    15．一辆汽车由A地驶向相距240km的B地，它的平均速度为30km/h，求汽车距B地的路程s（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间的函数解析式，并画出这个函数图象．

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    14．如图1，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠CBA=90°，点C与坐标原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（2，4），一条抛物线经过△ABC三个顶点A、B、C，直线AB与抛物线对称轴交于点Q．
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）若在A、B两点之间的抛物线上有一个动点P，如图2，连接AP，BP，设点P的横坐标为m，请求出△ABP的面积S关于m的函数关系式；并求出当△ABP的面积最大时，点P的坐标；
    （3）若△ABC沿射线BA方向平移，得到△DEF，如图3，若使△AFQ为等腰三角形，请直接写出F的点坐标（点O除外）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知AB=CD，AC=BD，说明AD∥BC．
    提示：（1）先说明△ABC≌△DCB，可推得∠ACB=∠DBC，同理可推得∠CAD=∠BDA．
    （2）再说明∠ACB=∠CAD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出物资的速度均保持不变）．该仓库库存物资w（吨）与时间t（小时）之间的关系如图所示，求这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知AB=AC，AD是中线，BE=CF．
    （1）求证：△BDE≌△CDF；
    （2）当∠B=60°时，过AB的中点G，作GH∥BD，求证：GH=$\frac{1}{4}$AB．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知AB=AC，BE=CD．
    （1）说明：BD=CE；
    （2）说明：OD=OE．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．△ABC中，D是AB边上的中点，点E，F分别在AC，BC上，你能得到△ADE，△BDF的面积之和与△DEF的面积的大小关系吗？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．甲乙两交警在长为4800米的直线街道上匀速巡逻，甲从a地出发向b地行走，80分钟巡逻完．同时乙从b地出发向a地走，以甲的$\frac{4}{3}$倍速度向a地行走，走到一半时，未见甲，便休息．待遇见甲后，才重新巡逻．但速度放慢了，结果又走了60分才到达a地，设行走时间为x分，甲、乙两人与a地的距离为y1，y2米．
    （1）甲的速度是多少？乙中途休息了几分钟？
    （2）用含x的代数式分别表示y1，y2；
    （3）在巡逻过程中，两人要保持联系，两人的距离超过100米，信号断开，试求两人保持联系的时间范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE，将△DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处．若AB=3，BE：EC=4：1，则线段DE的长为$\sqrt{10}$．

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