科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，抛物线与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）抛物线在第一象限内是否存在点P，过P作PM⊥x轴于M，使得以A，P，M为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

15．DE是△ABC的中位数，将△ADE沿DE所在的直线进行折叠，点A落在边BC的点F处，如图所示．若△DEF的面积为3，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

3

B．

6

C．

9

D．

12

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积9π-12$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，△ABC的周长为21cm，将△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=3cm，则△ABD的周长是（　　）

A．

15cm

B．

18cm

C．

21cm

D．

24cm

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，有一个长（AB）为10cm的矩形纸板（即矩形ABCD），现将这个纸板的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH．若EF=8cm，则四边形EFGH的面积为（　　）

A．

36cm2

B．

48cm2

C．

64cm2

D．

72cm2

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P在线段AB上运动，现将纸片折叠，使点D与点P重台，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原设四边形EPFD的面积为S，当四边形EPFD为菱形时，请写出S的取值范围1≤S≤$\frac{5}{4}$．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，已知梯形ABCD，AC∥BD，点E在CD上，有下列五个条件：
①AE平分∠CAB；②BE平分∠DBA；③AE⊥BE；④CE=DE；⑤AB=AC+BD
请从五个件中任意选出两个作为条件，另外三个作为结论，组成一个真命题，并说明理由．
（备注：写出所有能成真命题的组合，并给出证明）

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点F处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为2cm．

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知，如图，在正方形ABCD中，F是边CD的中点，点E在BC上，且AE=AD+CE．
（1）求证：AF平分∠DAE；
（2）若正方形改为矩形、菱形、平行四边形，还能证明AF平分∠DAE吗？