科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点E．
（1）求证：△EDF≌△ABF；
（2）∠ABF=30°，AB=2$\sqrt{3}$，求△BDF的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-2ax-4与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（-3．，0），点D在线段AB上，AD=AC．
（1）求这条抛物线的关系式，并求出抛物线的对称轴；
（2）如果以DB为半径的圆D与圆C外切，求圆C的半径；
（3）设点M在线段AB上，点N在线段BC上，如果线段MN被直线CD垂直平分，求$\frac{BN}{CN}$的值．

科目： 来源： 题型：填空题

11．将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B′处，若∠ACB′=60°，则∠ACD度数为15°．

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别在AD、BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②当CH=CB时，EC平分∠DCH；③当点H与点A重台时，BF=3；④当点H是AD中点时，EF=4$\sqrt{3}$，其中正确的结论有①②③（填写所有正确的序号）．

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以$\sqrt{3}$cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm²），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

8．△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，判断△BEF的形状并说明理由．
（2）若∠BAC=∠DAE≠60°如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状，不必说明理由

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（　　）

A．

D点

B．

E点

C．

F点

D．

G点

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合，若BC=8，CD=6，则CF=（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{5}{4}$

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F．将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：
①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S_△BEF=3S_△DEF．
其中，正确的结论有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是（-1，1），△ABC的面积是5．
（3）画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C′，连结AB′和A′B，则四边形ABA′B′的形状是何特殊四边形？矩形
（不要证明）