科目： 来源： 题型：填空题

3．如图a，ABCD是长方形纸带（AD∥BC），∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是123°；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是8．

科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{4}{5}$

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，E、F分别为AB、AC上的点，沿直线EF将∠B折叠，使点B恰好落在AC上的D处，当△ADE恰好为直角三角形时，BE的长为$\frac{15}{4}$或$\frac{30}{7}$．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，纸片矩形ABCD中，已知：AB=10，AD=8．将AB沿AE折叠，使点B落在边CD的F处，试求：
（1）EF的长；
（2）点F到AE的距离．

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心O₂，连接AO₁，并延长交⊙O₁于点C，则∠ACO₂的度数为（　　）

A．

60°

B．

45°

C．

30°

D．

20°

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AC，△CDE沿直线BC翻折到△CDF，连结AF交BE、DE、DC分别于点G、H、I．
（1）求证：AF⊥BE；
（2）求证：AD=3DI．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图所示，在矩形ABC中，AB=4，AD=4$\sqrt{2}$，E是线段AB的中点，F是线段BC上的动点，△BEF沿直线EF翻折到△B′EF，连结DB′，B′C．当DB′最短时，则sin∠B′CF=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，有一张△ABC纸片，AC=8，∠C=30°，点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{16}{3}$

C．

4

D．

4$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图1，已知抛物线y=ax²-2ax+3（a≠0），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若OB=3OA．    
（1）求抛物线的解析式；    
（2）连接BC，点P、点Q是第一象限的抛物线上不同的两点，是否存在这样的P点，使得S_△BCP＞S_△BCQ恒成立？若存在，请求P点的坐标；若不存在，请说明理由；   
（3）如图2，D为抛物线的顶点在x轴上的正投影，M为线段OC上一点，过点M作直线l交抛物线于E、F两点，连接AE、OE、BF、DF，若△AEO∽△DFB，求M点的坐标．