8．如图，矩形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，沿EF将其折叠，使点D与点B重合，则折痕EF的长为$\sqrt{10}$cm．

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=9，将△ABC沿EF翻折点B恰好落在CA的中点D处，则折痕EF的长为$\sqrt{10}$．

6．某农场300名职工耕种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每顷所需人数和每公顷各种农作物预计产值如下表所示．

农作物	每公顷所需工人数/人	每公顷预计产值/万元
水稻	4	4.5
蔬菜	8	9
棉花	5	7.5

请你为这个农场设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，每位职工都有工作．怎样安排三种农作物的种植面积才能使总产值W最大化？

5．如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x²-$\frac{3}{2}$x-4与x轴交于点A和点B（点B在点A的左侧），与轴交于点C，⊙O′是△ABC的外接圆，AB是⊙O′的直径，过点C作⊙O′的切线与x轴交于点F，过点A作AD⊥CF于点D．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）试判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使得S_△ACP=S_△ACO？若存在，直接写出所有满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=2，点D是AB的中点，点P是线段AC上的动点，连接PB，PD，将△BPD沿直线PD翻转，得到△B′PD与△APD重叠部分的面积是△ABP面积的$\frac{1}{4}$时，AP=6-$\sqrt{6}$或$\sqrt{10}$．

3．某大学生利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了某超市的经营，了解到某成本为10元/件的商品杂x天销售的相关信息，如表表示：

销售量p（件）	P=40-x
销售单价q（元/件）	当1≤x≤20时，q=20+x 当20＜x≤30时，q=40

设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？

2．如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴表示地平面，y轴表示海拔高度（单位长度为1千米）．某炮位于坐标原点．图示炮弹发射后的轨迹（曲线）方程：y=kx-$\frac{1}{20}$（1+k²）x²（k＞0），k与炮弹的射程有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮弹的最大射程；
（2）设第一象限有个飞行物（忽略其大小）的飞行高度为3.2千米，则该飞行物的横坐标不超过多少千米时，炮弹能够击中它？

1．A、B两地之间有一条笔直的公路，甲乙两人从A地前往B地，甲骑自行车，乙步行，甲到达B地并在B地停留十分钟后，再按原路原速返回，当甲返回到A地时，乙距B地1.5千米，他们各自距A地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）求甲、乙两人的速度；
（2）求甲从B地返回到A地的过程中，y与x之间的函数关系式；
（3）甲、乙两人经过几个小时相遇？

20．保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2011年1月的利润为160万元，设2011年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，由于排污超标，该厂决定从2011年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，整个工程经过治污改造、调试、全面投产是三个时期，经测算：从1月到5月为治污改造期，y是x的二次函数，且其图象的顶点为（5，80），到5月底治污改造工程顺利完成，进接的6月、7月为调试期，月利润和5月份持平，调试期过后，设备全面投产，该厂每月利润比前一个月增加15万元，如图所示．
（1）求治污改造期和全面投产期y与x的函数关系；
（2）全面投产后，经过几个月该厂月利润才能达到2011年1月的水平？
（3）当月利润少于100万元时，该月为工厂资金期连续超过6个月就有停产的危险，问：该厂这次改造工厂是否导致停产的危险？说明理由．

19．甲、乙两工程队维修同样长度的两段公路，甲队每天完成a千米，中间因故停工一段时间，之后又以每天2a千米的速度继续工作；乙队在甲队工作4天后开始工作，比甲队早一天完成任务．设甲、乙两工程队各自完成任务的工作量为y（千米），甲队的工作时间为x（天）．当0≤x≤11时，y与x之间的函数图象如图所示．
（1）求a的值．
（2）求甲队因故停工的时间．
（3）求乙工程队进行维修期间完成的工作量y与x之间的函数关系式．
（4）设甲、乙两队工作量的差为p千米，当0＜p≤8时，x的取值范围是0＜x≤2，6≤x＜7，7＜x＜11．