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12．如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴交于点E．

（1）求直线AD的解析式；
（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值；
（3）点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是以AM为边的矩形．若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标．

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10．如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．
（1）求证：AC•CD=CP•BP；
（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．

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9．一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象相交于A（-1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求△AED的面积S．

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8．如图，已知正方形MNQR内接于锐角△ABC中，设△ABC的面积为S，正方形MNQR的面积为S₁，求证：S₁≤$\frac{1}{2}$S．

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7．如图，已知⊙O₁、⊙O₂外切于点A，过点A的直线交⊙O₁于B，交⊙O₂于C，过点B作直线BD与⊙O₁⊙O₂分别相交于E，D，连接AE，AD，DC，若AE：AD=ED：DC．
（1）∠EAD=∠DAC；
（2）BD²=BA•BC．

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