7．我们知道简便计算的好处.事实上.简便计算在好多地方都存在.观察下列等式:152=1×2×100+25=225.252=2×3×100+25=625.352=3×4×100+25=1225.-(1)——青夏教育精英家教网—

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7．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
15²=1×2×100+25=225，
25²=2×3×100+25=625，
35²=3×4×100+25=1225，
…
（1）根据上述格式反应出的规律填空：95²=9025，
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果100a（a+1）+25，
（3）这种简便计算也可以推广应用：
①个位数字是5的三位数的平方，请写出195²的简便计算过程及结果，
②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数想成的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．

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6．

如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2，
求证：∠CED+∠ACB=180°．请你将小明的证明过程补充完整．
证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知）
∴∠FGB=∠CDB=90°（垂直的定义），
∴GF∥CD （同位角相等，两直线平行）．
∵GF∥CD（已证）
∴∠2=∠BCD （两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （等量代换），
∴DE∥BC，（错角相等，两直线平行）
∴∠CED+∠ACB=180°两直线平行，同旁内角互补．

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5．已知a+b=3，ab=-10．求：
（1）a²+b²的值；
（2）（a-b）²的值．

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4．幂得乘方公式为：（a^m）ⁿ=a^mn．（m、n是正整数），请写出这一公式的推理过程．

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