科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

A．

∠ABD=∠ACB

B．

∠ADB=∠ABC

C．

AB2=AD•AC

D．

$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AB}{BC}$

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5．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（　　）

A．

45°

B．

40°

C．

25°

D．

20°

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4．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（　　）

A．

11

B．

12

C．

13

D．

14

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19．已知抛物线E₁：y=x²经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E₂经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′．
（1）求m的值及抛物线E₂所表示的二次函数的表达式；
（2）如图1，在第一象限内，抛物线E₁上是否存在点Q，使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，P为第一象限内的抛物线E₁上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线E₂相交于点P′，求△PAA′与△P′BB′的面积之比．

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18．已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且AP＜PB．AP绕点A逆时针旋转角α（0°＜α≤90°）得到AP₁，BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP₂，连接PP₁、PP₂．
（1）如图1，当α=90°时，求∠P₁PP₂的度数；
（2）如图2，当点P₂在AP₁的延长线上时，求证：△P₂P₁P∽△P₂PA；
（3）如图3，过BP的中点E作l₁⊥BP，过BP₂的中点F作l₂⊥BP₂，l₁与l₂交于点Q，连接PQ，求证：P₁P⊥PQ．