15．课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间t（小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
50名学生平均每天课外阅读时间统计表

类别	时间t（小时）	人数
A	t＜0.5	10
B	0.5≤t＜1	20
C	1≤t＜1.5	15
D	t≥1.5	a

（1）本次调查的样本容量为50；
（2）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；
（3）该校现有1200名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？

14．观察下列一组坐标：
（a，b），（a，c），（b，c），（b，a），（c，a），（c，b），（a，b），（a，c）…，它们是按一定规律排列的，那么第9个坐标是（b，c），第2015个坐标是（c，a）．

13．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△EFD，其中点A的对应点为点E，点B的对应点为点F．BE与FC相交于点H．
（1）如图1，直接写出BE与FC的数量关系：BE=FC；
（2）如图2，M、N分别为EF、BC的中点．求证：MN=$\frac{\sqrt{2}}{2}FC$；
（3）连接BF，CE，如图3，直接写出在此旋转过程中，线段BF、CE与AC之间的数量关系：BF²+CE²=AC²．

12．在平面内，将一个图形G以任意点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，得到图形G′，再以O为中心将图形G′放大或缩小得到图形G″，使图形G″与图形G对应线段的比为k，并且图形G上的任一点P，它的对应点P″在线段OP′或其延长线上；我们把这种图形变换叫做旋转相似变换，记为O（θ，k），其中点O叫做旋转相似中心，θ叫做旋转角，k叫做相似比．如图1中的线段OA″便是由线段OA经过O（30°，2）得到的．
（1）如图2，将△ABC经过☆（90°，1）后得到△A′B′C′，则横线上“☆”应填下列四个点O（0，0）、D（0，1）、E（0，-1）、C（1，2）中的点E．
（2）如图3，△ADE是△ABC经过A（θ，k）得到的，∠EAB=90°，cos∠EAC=$\frac{1}{2}$，则这个图形变换可以表示为（60°，k）．

11．正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…，按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…，和点C₁，C₂，C₃，…，分别在直线y=x+1和x轴上，则点B₁的坐标是（1，1）；点B_n的坐标是${B_n}（{{2^n}-1，{2^{n-1}}}）$．（用含n的代数式表示）

10．已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax²-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=2$\sqrt{5}$，点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）用含m的代数式表示线段CO的长；
（3）当tan∠ODC=$\frac{3}{2}$时，求∠PAD的正弦值．

9．如图，在多边形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，过点E作EF∥CB交AB于点F，FB=1，过AE上的点P作PQ∥AB交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设AP=x，PO•OQ=y．
（1）①延长BC交ED于点M，则MD=2，DC=1；
②求y关于x的函数解析式；
（2）当a≤x≤$\frac{1}{2}$（a＞0）时，9a≤y≤6b，求a，b的值；
（3）当1≤y≤3时，请直接写出x的取值范围．

8．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（项点是网格线的交点）．
（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁绕B₁点顺时针旋转90°，得△A₂B₁C₂，请画出△A₂B₁C₂；
（3）线段B₁C₁变换到B₁C₂的过程中扫过区域的面积为$\frac{9}{4}$π．

7．如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，使AP=$\frac{2\sqrt{17}}{3}$，并保留作图痕迹．（备注：本题只是找点不是证明，∴只需连接一对角线就行）

6．如图，在菱形ABCD中，AC=2，∠ABC=60°，则BD=2$\sqrt{3}$．