科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在边长为1单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABO（顶点是网格线的交点）
（1）先将△ABO向右平移2个单位后得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点C₁按顺时针方向旋转90°后得到A₂B₂C₂请在正方形网格中画出上述二次变换所得到的图案；
（2）求线段A₁B₁旋转到A₂B₂的过程中所扫过的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁B₁C₁．点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P₁，线段EP₁长度的最小值是$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-2．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移9个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出Rt△A₁B₁C₁的图形，并写出点A₁的坐标（3，1）．
（2）若Rt△ABC内部一点P的坐标为（a，b），将Rt△ABC沿x轴正方向平移9个单位得到Rt△A₁B₁C₁，则平移后点P的对应点P₁的坐标是 （a+9，b）．
（3）将原来的Rt△ABC绕着点O顺时针旋转180°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图上画出Rt△A₂B₂C₂的图形．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较长直角边的长为$\sqrt{3}$cm，较小锐角的度数为30°．

（1）将△ECD沿直线AC翻折到如图（a）的位置，ED′与AB相交于点F，则BD′=$\sqrt{3}$-1cm，∠BFD′=30度．
（2）将△ECD沿直线l向左平移到（b）的位置，使E点落在AB上，则平移的距离是1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$cm．
（3）将△ECD绕点C逆时针方向旋转得到△E′C D′，设DE与C D′的交点为M，若△CDM为等腰三角形，则旋转角为30°或75°．（0°＜旋转角＜180°）

科目： 来源： 题型：解答题

14．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点坐标为（-3，2）；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A₁O₁B₁，请画出△A₁O₁B₁；
（3）将△AOB以O为旋转中心顺时针旋转90°得到△A₂OB₂，求旋转过程中OA所扫过的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC=α．
（1）当α=40°时，∠BPC=70°，∠BQC=125°；
（2）当α=60°时，BM∥CN；
（3）如图②，当α=120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；
（4）在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系：∠BPC+∠BQC+∠BOC=180°．

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知：△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC，E为BC的中点，求证：AB=2DE．

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，正方形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，延长BC至E，使BE=BD，则△BDE的面积为$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$．