科目： 来源： 题型：选择题

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8．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①②③

D．

①③

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与⊙M相交于A、B、C、D四点，其中A、B两点的坐标分别为（-1，0），（0，-2），点D在x轴上且AD为⊙M的直径．点E是⊙M与y轴的另一个交点，过劣弧$\widehat{ED}$上的点F作FH⊥AD于点H，且FH=1.5
（1）求点D的坐标及该抛物线的表达式；
（2）若点P是x轴上的一个动点，试求出△PEF的周长最小时点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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6．如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且$\widehat{DE}$=$\widehat{BE}$．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．
（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，AC=BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．

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3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．
（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；
（2）若AC=5，BC=12，求OE的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+$\frac{b}{2}$-1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是a，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是17.5．

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20．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为6+2$\sqrt{5}$．