科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图1，在菱形ABCD中，E是CD上的一点，连接BE交AC于O，连接DO并延长交BC于F．
（1）求证：△FOC≌△EOC．
（2）将此图中的AD、BE分别延长交于点N，作EM∥BC交CN于M，再连接FM即得到图2．
求证：①$\frac{CF}{CB}=\frac{BE}{BN}$；②FD=FM．

科目： 来源： 题型：填空题

7．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：
，
如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为128、21、20、3．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（　　）

A．

50°

B．

60°

C．

70°

D．

80°

科目： 来源： 题型：选择题

5．下列几何体的主视图与其他三个不同的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，过原点的直线y=k₁x和y=k₂x与反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．
（1）四边形ABCD一定是平行四边形；（直接填写结果）
（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k₁，k₂之间的关系式；若不能，说明理由；
（3）设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）（x₂＞x₁＞0）是函数y=$\frac{1}{x}$图象上的任意两点，a=$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$，b=$\frac{2}{{x}_{1}+{x}_{2}}$，试判断a，b的大小关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

3．在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD₁E₁，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD₁与CE₁的交点为P．
（1）如图1，当α=90°时，线段BD₁的长等于2$\sqrt{5}$，线段CE₁的长等于2$\sqrt{5}$；（直接填写结果）
（2）如图2，当α=135°时，求证：BD₁=CE₁，且BD₁⊥CE₁；
（3）求点P到AB所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）

科目： 来源： 题型：解答题

2．将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（$\sqrt{3}$，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．
（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；
（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；
（Ⅲ）当S=$\frac{\sqrt{3}}{24}$时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．

科目： 来源： 题型：解答题

1．某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题．

（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为25，图①中m的值为28
（Ⅱ）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．

科目： 来源： 题型：填空题

20．在每个小正方形的边长为1的网格中．点A，B，C，D均在格点上，点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且BE=DF．
（Ⅰ）如图①，当BE=$\frac{5}{2}$时，计算AE+AF的值等于$\frac{5+\sqrt{61}}{2}$
（Ⅱ）当AE+AF取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置如何找到的（不要求证明）取格点H，K，连接BH，CK，相交于点P，连接AP，与BC相交，得点E，取格点M，N连接DM，CN，相交于点G，连接AG，与BD相交，得点F，线段AE，AF即为所求．．