4．计算：$\sqrt{16}$+（-$\frac{1}{2}$）^-1+（$\sqrt{3}$+5）⁰-$\sqrt{3}$tan30°．

3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=$\frac{1}{3}$x²于B、C两点，则BC的长为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

6

2．如图1，在?ABCD中，AB=2$\sqrt{5}$，tanB=2，点E是AD边的中点，CE的延长线与BA的延长线相交于点P．
（1）求证：AP=AB；
（2）点F是线段BP上一点，且CF⊥BP，连接EF；
①若AF=$\frac{1}{2}$AB，直接写出EF的长；
②如图2，若BC=4$\sqrt{5}$，∠FED与∠PFE之间的数量关系满足∠FED=n∠PFE，求n的值．

1．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，以PQ为直径作⊙O，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）在点Q从B到A的运动过程中，当t=$\frac{9}{8}$或$\frac{15}{8}$时，⊙O与△ABC某条边相切．
（2）伴随着P、Q两点的运动，过O作直径PQ的垂线l，在整个过程中：
①直线l1次过C点；
②如图2，当l过点A时，过A作BC的平行线AE，交射线QP于点E，求△AQE的面积；
③当l经过点B时，求t的值．

15．甲，乙，丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．
（1）求甲第一个出场的概率；
（2）求甲比乙先出场的概率．

14．某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：

（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？
（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；
（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．

13．解方程和不等式组：
（1）$\frac{x}{3x-1}=2-\frac{1}{1-3x}$；　　　　　
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+4＞0\\ 1-2x＞-5.\end{array}\right.$．

12．先化简，再求值：（x+1）²-x（2-x），其中x=2．

11．数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．
4=2+2；　　　　　 12=5+7；
6=3+3；　　　　　 14=3+11=7+7；
8=3+5；　　　　 　16=3+13=5+11；
10=3+7=5+5　　　 18=5+13=7+11；
…
通过这组等式，你发现的规律是所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和（请用文字语言表达）．

10．二次函数y=-x²+2x-3图象的顶点坐标是（1，-2）．