科目： 来源： 题型：解答题

4．在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在AC上方的抛物线上有一动点P．
①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．
（1）求证：∠PCA=∠ABC；
（2）过点A作AE∥PC，交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE．若sin∠P=$\frac{3}{5}$，CF=5，求BE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（$\widehat{AB}$）．
（1）用直尺和圆规作出$\widehat{AB}$所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）
（2）若$\widehat{AB}$的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求$\widehat{AB}$所在圆的半径．

科目： 来源： 题型：选择题

20．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：
①abc＜0；②$\frac{{b}^{2}-4ac}{4a}$＞0；③ac-b+1=0；④OA•OB=-$\frac{c}{a}$．
其中正确结论的个数是（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象上．若点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，则k的值为（　　）

A．

-4

B．

4

C．

-2

D．

2

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

A．

正方体

B．

长方体

C．

三棱柱

D．

三棱锥

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求$\frac{DE}{BC}$的值．

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点．若AC=10，DC=2$\sqrt{5}$，则BO=5，∠EBD的大小约为18度26分．（参考数据：tan26°34′≈$\frac{1}{2}$）