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14．甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别中A，B两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s．
（1）在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象（0≤t≤200），请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象（0≤t≤200）； 
（2）根据（1）中所画图象，完成下列表格：

两人相遇次数 （单位：次）	1	2	3	4	…	n
两人所跑路程之和 （单位：m）	100	300	500	700	…	200n-100

（3）①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，s与t的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
②当t=390s时，他们此时相遇吗？若相遇，应是第几次？若不相遇，请通过计算说明理由，并求出此时甲离A端的距离．

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13．边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从点C出发，沿射线CB每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒．过点P作PF⊥CD于点F，当t为何值时，以点P，F，D为顶点的三角形与△COD相似？
（3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

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12．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AD=3，求△ABC的面积．

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11．如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．
（1）求证：BE=CF；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

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10．小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系．
（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；
（2）当8≤x≤15时，求y与x之间的函数关系式．

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9．已知，如图，在矩形ABCD中，点E，F在边AD上，且AE=DF，求证：BF=CE．

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8．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3$\sqrt{5}$，且∠ECF=45°，则CF的长为（　　）

A．

2$\sqrt{10}$

B．

3$\sqrt{5}$

C．

$\frac{5}{3}\sqrt{10}$

D．

$\frac{10}{3}\sqrt{5}$

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7．已知：抛物线l₁：y=-x²+bx+3交x轴于点A，B，（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l₂经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，-$\frac{5}{2}$）．
（1）求抛物线l₂的函数表达式；
（2）P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标；
（3）M为抛物线l₂上一动点，过点M作直线MN∥y轴，交抛物线l₁于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值．

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6．如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（-k，-1）两点．
（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象交于C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），且|x₁-x₂|•|y₁-y₂|=5，求b的值．