17.七年级下册时,我们用画图象的方法学习了探索三角形全等的条件,我们经历了下面的过程:要画一个三角形与小明画的三角形全等,需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件、两个条件、三个条件…
想一想:
1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?答:不一定 (填“一定”或“不一定”)由此你得出什么结论:如果两个三角形有一个相等的边或角,那么这两三角形不一定全等.
2.给出两个条件画三角形时,有三种可能的情况,如:
(1)三角形的一个内角为30°,一条边为3cm.
(2)三角形的两个内角分别为30°和50°.
(3)三角形的两条边分别为4cm,6cm.
请你从上面三种情况中,任选其中一种情况画两个图形进行研究,你所画的两个图形一定全等吗?
由此你得出什么结论:两个三角形的边或角中,如果有两个相等,那么这两个三角形不一定全等.
3.如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况,请填写表格:
答:有四种可能:三条边、三个角、两边一角和两角一边.
(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°和80°.
那么,你画的三角形和同伴画的一定全等吗?答:不一定(填“一定”或“不一定”)
(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm.
那么,你画的三角形和同伴画的一定全等吗?答:一定(填“一定”或“不一定”)
由(1)你得出什么结论:有三角分别相等的两个三角形不一定全等.
由(2)你得出什么结论:有三边分别相等的两个三角形全等.