9．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．求证：BE=CD．

8．如图，点B在线段AE上，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABC≌△ABD，那么这个条件可以是AC=AD或∠ABC=∠ABD或∠C=∠D（要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可）

7．如图1，将等腰直角△ABC放在直角坐标系中，其中∠B=90°，A（0，10），B（8，4），动点P在直角边上，沿着A-B-C匀速运动，同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动，当点P到达C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当点P在AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，
（1）则Q开始运动时的坐标是（1，0）；P点运动的速度是每秒钟1个单位长度．
（2）求AB的长及点C的坐标；
（3）问当t为何值时，OP=PQ？

6．顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图的图形，下列说法错误的是（　　）

	A．	△ACE是等边三角形		B．	既是轴对称图形也是中心对称图形
	C．	连接AD，则AD分别平分∠EAC与∠EDC		D．	图中一共能画出3条对称轴

5．定义运算“※”为：a※b=$\left\{\begin{array}{l}a{b^2}（b＞0）\\-a{b^2}（b≤0）\end{array}$，如：1※（-2）=-1×（-2）²=-4．则函数y=2※x的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数y=$\frac{3x+1}{x}$并作了三个推测：
（1）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越小；
（2）y的值有可能等于3；
（3）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近于3．
则推测正确的是（　　）

A．

（1）（2）

B．

（1）（3）

C．

（2）（3）

D．

（1）（2）（3）

3．如图，一组抛物线的顶点A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…A_n（x_n，y_n）（n为正整数）依次是反比例函数y=$\frac{9}{x}$ 图象上的点，第一条抛物线以A₁（x₁，y₁）为顶点且过点O（0，0），B₁（2，0），等腰△A₁OB₁为第一个三角形；第二条抛物线以A₂（x₂，y₂）为顶点且经过点B₁（2，0），B₂（4，0），等腰△A₂B₁B₂为第二个三角形；…；第n条抛物线以A_n（x_n，y_n）为顶点且经过点B_n-1（2n-2，0），B_2n（2n，0），等腰△A_nB_n-1B_n为第n个三角形．

（1）请直接写出A₃的坐标（5，$\frac{9}{5}$）；并求出第一个抛物线的解析式
（2）请直接写出A_n的坐标（2n-1，$\frac{9}{2n-1}$），并求出第几个三角形的面积为整数？
（3）①若第m个三角形和第n个三角形顶角互补，直接写出m，n（m＞n）的值．
②若第n条抛物线为y=a_nx²+b_nx+c_n满足b_n+c_n=2a_n，直接写出n的值．

2．已知两个以O为顶点且不全等的直角三角形△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
（1）如图1，设∠BOD=α（0°＜α＜60°），点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点．连接FM、EM．请问：随着α的变化，试判断$\frac{FM}{EM}$的值是否发生变化？若不变，请求出$\frac{FM}{EM}$的值；若变化，请说明理由；
（2）如图2，若BO=3，点N在线段OD上，且NO=1，点P是线段AB上的一个动点，将△COD固定，△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最大值是4；最小值是$\frac{1}{2}$．

1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，分别过A、C两点作⊙O的两条切线AD、CD，它们的交点为D，且AD∥BC，CD∥AB．
（1）试说明四边形ABCD是菱形；
（2）若⊙O的半径是2$\sqrt{3}$，求四边形ABCD的面积．

20．有五张正面分别标有数字-2，-1，-$\frac{1}{2}$，0，1的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a，使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-2}{2}＜x+\frac{1}{2}}\\{x-a＞0}\end{array}\right.$的解集中只有3个整数解，且反比例函数y=$\frac{a}{x}$经过二、四象限的概率为$\frac{2}{5}$．