科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求∠P的度数；
（2）求证：PA是⊙O的切线；
（3）若PD=$\sqrt{3}$，求⊙O的直径．

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，以G（0，1）为圆心，2为半径的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为圆G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F经过的路径长为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是（　　）

A．

10

B．

15

C．

20

D．

30

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过点A．若△BEC的面积为$3\sqrt{6}$，则k的值为6$\sqrt{6}$．

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图的坐标平面上，有一条通过点（-2，-3）的直线l．若四点（-2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，-1）在l上，则下列数值判断正确是（　　）

A．

a=2

B．

b＞-3

C．

c＜-2

D．

d=3

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

13．点E、F、G分别在正方形ABCD边AB、AD、BC上．
（1）如图1，若△EFG是直角形，求证：△AEF∽△BGE；
（2）如图2，若△EFG是等边三角形，且点E是AB的中点，求$\frac{BG}{BC}$的值；
（3）如图3，若△EFG是等边三角形，且$\frac{AE}{BE}$=2，AB=a，求$\frac{BG}{BC}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD各边都平行于坐标轴，且A（-2，2），C（3，-2）．对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a，纵坐标乘以b，将得到的点再向右平移k（k＞0）个单位，得到矩形A′B′C′D′及其内部的点（A′B′C′D′分别与ABCD对应）．E（2，1）经过上述操作后的对应点记为E′．
（1）若a=2，b=-3，k=2，则点D的坐标为（3，2），点D′的坐标为（8，-6）；
（2）若A′（1，4），C′（6，-4），求点E′的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连结DE．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若sinC=$\frac{4}{5}$，AC=6，求⊙O的直径．

科目： 来源： 题型：解答题

10．随着生活质量的提高，人们的消费水平逐年上升，小明把自己家2010，2012，2014年的消费数据绘制统计图表如下：
年人均各项消费支出统计表

年份 支出项目（单位：元）	2010年	2012年	2014年
食品支出	a	5600	6300
医疗、保健支出	2000	2200	3000
家庭用品及服务支出	3300	4000	5700
其他支出	2500	4200	6000

根据以上信息解答下列问题：
（1）a=5200；并补全条形统计图；
（2）我们把“食品支出总额占个人消费支出总额的百分数”叫做恩格尔系数，请分别求出小明家2010，2012，2014年的恩格尔系数，并根据变化情况谈谈你的看法．