科目： 来源： 题型：选择题

20．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得道△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中：①△BDE是等边三角形；②AE∥BC；③△ADE的周长是9；④∠ADE=∠BDC．其中正确的序号是（　　）

A．

②③④

B．

①③④

C．

①②④

D．

①②③

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，已知E是正方形ABCD中CD上一点，延长BC到点F，使得BF=DE．
（1）求证：△ABF≌△ADE；
（2）将△ADE以点A为中心，顺时针旋转90度得到△ABF．

科目： 来源： 题型：解答题

18．四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．

（1）如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接 PC，求证：∠AEB=∠PCD．
（2）如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数．
（3）连接AP并延长交射线BC于点E，连接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，正方形OABC的一个顶点O是平面直角坐标系的原点，顶点A，C分别在y轴和x轴上，P为边OC上的一个动点，且PQ⊥BP，PQ=BP，当点P从点C运动到点O时，可知点Q始终在某函数图象上运动，则其函数图象是（　　）

A．

线段

B．

圆弧

C．

双曲线的一部分

D．

抛物线的一部分

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x₁，x₂，x₃分别表示该时段单位时间通过路段$\widehat{AB}$，$\widehat{BC}$，$\widehat{CA}$的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则x₁，x₂，x₃的大小关系是x₃＞x₁＞x₂．（用“＞”、“＜”或“=”连接）

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁．点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P₁，则线段EP₁长度的最小值为1．

科目： 来源： 题型：解答题

13．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，D为⊙O上一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）连接OC，交BD于点F，若OF=2，∠E=30°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

1-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，是一个几何体的三视图（主视图中的弧线是半圆），则该几何体的体积是（　　）

A．

π

B．

2π

C．

4π

D．

8π