15．观察下列图形规律：当n=5时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．

14．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%．

13．阅读与应用：
阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）²≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0从而a+b≥2$\sqrt{ab}$（当a=b时取等号）．
阅读2：若函数y=x+$\frac{m}{x}$；（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{m}$，所以当x=$\frac{m}{x}$，即x=$\sqrt{m}$时，函数y=x+$\frac{m}{x}$的最小值为2$\sqrt{m}$．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为$\frac{4}{x}$，周长为2（x+$\frac{4}{x}$），求当x=2时，周长的最小值为8；
问题2：已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=x²+2x+10（x＞-1），
当x=2时，$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值为6；
问题3：某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资4900元；二是学生生活费成本每人10元；三是其他费用．其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.01．当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入=支出总费用÷学生人数）

12．如图1，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=$\frac{4}{3}$．
（1）求CD边的长；
（2）如图2，将直线CD边沿箭头方向平移，交DA于点P，交CB于点Q（点Q运动到点B停止）．设DP=x，四边形PQCD的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=$\sqrt{2}$；②当点E与点B重合时，MH=$\frac{1}{2}$；③AF+BE=EF；④MG•MH=$\frac{1}{2}$，其中正确结论为（　　）

A．

①②③

B．

①③④

C．

①②④

D．

①②③④

10．近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注，相关人员对本地区15-65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如图相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响  B．影响不大  C．有影响，建议做无声运动  D．影响很大，建议取缔  E．不关心这个问题
根据以上信息解答下列问题：
（1）根据统计图填空求m的值为多少，A区域所对应的扇形圆心角为多少度；
（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？
（3）将条形统计图补充完整．

9．已知正方形ABC₁D₁的边长为1，延长C₁D₁到A₁，以A₁C₁为边向右作正方形A₁C₁C₂D₂，延长C₂D₂到A₂，以A₂C₂为边向右作正方形A₂C₂C₃D₃（如图所示），以此类推…．若A₁C₁=2，且点A，D₂，D₃，…，D₁₀都在同一直线上，则正方形A₉C₉C₁₀D₁₀的边长是$\frac{{3}^{8}}{{2}^{7}}$．

8．已知EF∥GH，直线KL与EF、GH分别交于点A、B．
（1）如图1，∠FAB与∠ABH的角平分线相交于点C，请直接写出∠ACB度数；
（2）如图2，∠FAB与∠ABH的三等分线分别相交于点M、N、P、Q．
①求∠AMB和∠ANB的度数；
②猜想∠APB与∠AQB的数量关系，并证明你的结论．

7．如图，要建一个长方形养鸡场（分为两片），养鸡场的一边靠着一面长14m的墙，另几条边及中间隔开的边用总长22m的竹篱围成，每片养鸡场的前面各开一扇宽为1m的门，门用其他材料另外制作，如果要围成总面积为45m²的养鸡场，设这个养鸡场的宽AB=x米，则A、D两点的距离可用含x的分式表示为$\frac{45}{24-3x}$，根据竹篱总长为22m，可列分式方程$\frac{45}{24-3x}$+3x-2=22，x=5满足你所列的方程并符合题意吗？x=3呢？请说明理由．

6．如图，已知D、E分别在△ABC的边AB、AC上，D为AB的中点，AE：EC=2：1，△ADE∽△ACB，且∠ADE=∠C，求$\frac{DE}{BC}$的值．