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15．如图，AC是?ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．

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14．如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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12．郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）这次统计共抽取了200本书籍，扇形统计图中的m=40，∠α的度数是36°；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．

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11．如图，已知点A（1，2）是正比例函数y₁=kx（k≠0）与反比例函数y₂=$\frac{m}{x}$（m≠0）的一个交点．
（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y₁＜y₂？

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10．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≤-1①}\\{2x+3＞1②}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

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7．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB=40°，则∠ABC的度数为50°．

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6．如图，已知直线m∥n，∠1=100°，则∠2的度数为80°．