科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

18．已知直角三角形ABC外切于⊙O，E、F、H为切点，∠ABC=90°，直线FE、CB相交于点D，连接AO、HE、HF，圆O的半径为4．有下列结论：①劣弧EH的长度是π；②∠FEH=30°+∠FAO；③BD=AF；④DH²=AO•DF．其中正确结论的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

17．已知长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点D与B重合，折痕为EF．
（1）求△ABE的面积．
（2）求EF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，△ABC中，AB=AC=4$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$
（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在你所作的图中，
①连接AE，CD，线段AE，CD交于点F，求证：EC²=EF•AE；    
②求点D到AC的距离．

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图所示，∠DAB=∠DCB=90°．CB=CD，且AD=3，AB=4，则AC的长为（　　）

A．

$\frac{7\sqrt{2}}{2}$

B．

5

C．

$\frac{\sqrt{2}}{7}$

D．

7

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，四边形ABCD是长方形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠ADE，点G是DF的中点，若BE=1，AG=3，则AB的长为2$\sqrt{2}$．

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，则△₂₀₁₅的直角顶点的坐标为（8059$\frac{1}{5}$，$\frac{12}{5}$）． 

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，AB=6，BD=2DC，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF．
（1）求△EDC的面积．
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．
（3）求四边形ABEF的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

10．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．延长FD到G，使DG=DF，连结GE，GA．
求证：
（1）GE=FE
（2）∠EAG=90°
（3）AE²+BF²=EF²．