7．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60，AB=100，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72，则这样的矩形a、b、c…的个数是（　　）

A．

7

B．

8

C．

9

D．

10

6．若式子$\sqrt{2x-1}$+$\root{3}{1-x}$有意义，则x的取值范围是（　　）

A．

x≥$\frac{1}{2}$

B．

x≤1

C．

$\frac{1}{2}$≤x≤1

D．

以上答案都不对

5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C的位置，使B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，∠BDC的度数为90°．

4．若关于x的方程x²-2（1-k）x+k²=0有实数根m和n，则m+n的取值范围是（　　）

A．

m+n≥1

B．

m+n≤1

C．

m+n≥$\frac{1}{2}$

D．

m+n≤$\frac{1}{2}$

3．在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为AD边上一点．
（1）若BE=CF．
①如图①，CF可由BE绕某一点P顺时针旋转90°得到，请利用尺规作出点P（保留作图痕迹，不写作法）；
②如图②，分别连接EF、BF，如果AB=4，那么△FBE的面积有可能等于7吗？若有可能，请求出此时CE的长；若不可能，请说明理由；
（2）如图③，G为CB边上一点，满足FG⊥BE，垂足为H．请直接写出EF+BG与$\sqrt{2}$BE的大小关系．

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（9，0）、B（9，12），点M、N分别是线段OB、AB上的动点，速度分别是每秒$\frac{5}{3}$单位、2个单位，作MH⊥OA于H．现点M、N分别从点O、A同时出发，当其中一点到达端点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）是否存在t的值，使四边形BMHN为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由：
（2）是否存在t的值，使△OMH与以点A、N、H为顶点的三角形相似？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在t的值，使四边形BMHN为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请探究将点N的速度改变为何值时（匀速运动），能使四边形BMHN在某一时刻为菱形．

1．如图，矩形OACB的顶点O是坐标原点，顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，OA=8，OB=6，等腰直角三角形EFD按图①摆放（点D与点O重合）FD=10，连接AB，△EFD从图①位置出发，以每秒1个单位的速度沿OB方向匀速移动，同时，点M从A出发，以每秒2个单位沿AB-BC匀速移动，AO与△EFD的直角边相交于点N．当M到达点C时，△EFD同时停止运动，连接MN，设移动时间为t（s），t＞0．解答下列问题：

（1）求AB的解析式；
（2）在△EFD的移动过程中，当点E在AD上时t=5s；当E在AB上时，t=$\frac{29}{4}$s；
（3）记△EFD与△AOB重叠部分面积为S，直接写出S与t的函数关系式及相应自变量t的取值范围；
（4）在移动过程中，连接MN，是否存在△AMN为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

2．已知矩形ABCD对角线AC，BD交于点O，点P为BC边上任意一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，∠AOD=120°，AC=8，求PE+PF的值．

1．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC的延长线于点E，交CD于点G，过点E作EF∥CD，过点G作FG∥EC，EF，FG交于点F．求证：四边形CEFG为菱形．

20．计算：$\frac{4}{7}$+（-2$\frac{1}{3}$）+$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{3}$．