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科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，⊙O与射线AM相切于点B，圆心O在射线AN上，⊙O半径为6cm，OA=10cm．点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿AN方向运动，过P点作直线l垂直AB，当l与⊙O相切时，所用时间是$\frac{5}{4}$或$\frac{35}{4}$秒．

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14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为3cm，则CD弦长为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$cm

B．

$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$cm

C．

3$\sqrt{3}$cm

D．

6cm

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13．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作发现：放入小球后量筒中水面的高度y（cm）是小球个数x（个）的一次函数，请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）从图1可得量筒里放小球个数x=0时，量筒里原来水面的高度y是30cm；
从图1、图2给出的信息可得在量筒中放入放小球个数x=3时水面高y是36cm；
（2）求量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？为什么？

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12．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}（m≠0）$的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=$\frac{4}{5}$．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

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11．如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（　　）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$或$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$或$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

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8．如图，△ABC的三个顶点坐标分别A（1，4），B（-3，2），C（-1，-1），点P（x₀，y₀）为△ABC中的任意一点，经平移后点P的对应点为P₁（x₀+3，y₀-2），将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁
（1）写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）在图中画出△A₁B₁C₁；
（3）求△A₁B₁C₁的面积．