科目： 来源： 题型：解答题

1．探究题：

（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？
（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由．
（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．
（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．
（5）在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？直接写出结论．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，那么BA是否平分∠EBF，试说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，AB∥EF，DE∥BC，AB交DE于点O，请判断∠B与∠E的数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

18．按要求作图，并保留作图痕迹
（1）如图1，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄，若汽车行驶到P点时，距离村庄M最近；行驶到Q点时，距离村庄N最近，请在图中分别找出P、Q的位置．若要在公路AB上建一个中转站Z，使得Z到村庄M、N的总路程最短，试确定Z的位置．
（2）平移三角形ABC，使点A移动到点D，画出平移后的三角形DEF．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠ABD=50°，∠C=20°．

科目： 来源： 题型：选择题

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科目： 来源： 题型：解答题

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13．已知：如图，AB是半圆O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E，交半圆O于点F，且C为$\widehat{BF}$的中点．
（1）求证：DE是半圆O的切线；
（2）若∠BCD=30°，求证：∠EAC=∠D．

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