科目： 来源： 题型：填空题

14．观察图中的一组图形，根据它的变化规律填空：

图①中有1个三角形；图②中有5个三角形；图③中有9个三角形；如此下去，第5个图形时，有17个三角形；第10个图形时，有37个三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

13．古希腊人用石子在沙滩上摆成各种形状来研究，如，一，五，十二，二十二…为五边形，则8个五边形是多少？

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12．如图点A（-4，0），B（1，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC面积为15，把△ACD沿AD折叠后点C的对应点C′坐标为（1，0）．

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11．按照图（1），（2），（3）的方式分割三角形，所得三角形的个数分别是1个，5个，9个．按照此规律分割下去，第n个图中共有4n-3个三角形．

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10．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，求A点经过的路径长；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

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9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角∠A CA′的度数为80°．

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8．如图，已知点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（4，0）、（5，2）．
（1）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB₁C₁，画出△AB₁C₁，并写出C₁的坐标；
（2）将△AB₁C₁沿y轴翻折，得到△AB₁C₂，画出△AB₁C₂，并写出C₂的坐标．

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7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A₁OB₁．
（1）画出△A₁OB₁；
（2）求点A旋转到点A₁所经过的路线长．（结果保留π）

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6．如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若BE=5，BF=12，求CD的长．

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5．如图所示在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）t为何值时，△DPQ的面积是60；
（3）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（4）当t为何值时，PD=PQ．