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4．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=2，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，使点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕为BC，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

π

B．

π-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

π-$\sqrt{3}$

D．

π-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是（　　）

A．

8cm

B．

10cm

C．

12cm

D．

16cm

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1．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（3，3），D（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为（　　）

A．

（6，6）

B．

（$\frac{7}{2}$，2）

C．

（7，4）

D．

（8，2）

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16．（1）如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，D是BC上一点，BD=AD，则有∠ADC=30°，请你结合图形运用三角函数意义证明：sin30°=2sin15°cos15°；
（2）小华猜想，对于锐角2α，可能有sin2α=2sinα•cosα成立．老师说，小华的猜想是正确的．请你用类似（1）的方法，通过构造等腰三角形和直角三角形，利用锐角三角函数的意义，证明sin2α=2sinαcosα．

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