科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　）

A．

主视图的面积为5

B．

左视图的面积为3

C．

俯视图的面积为5

D．

俯视图的面积为3

科目： 来源： 题型：选择题

12．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示．有下列结论：①a-b+c=0；②4a+b=0；③当y=2时，x等于0；④ax²+bx+c=-4有两个不相等的实数根．其中正确的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，同心圆O中，大圆半径OA、OB分别交小圆于D、C，OA⊥OB，若四边形ABCD的面积为50，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

75

B．

50π

C．

75π

D．

75$\sqrt{2}$

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，从白塔山山顶A外测得正前方的长江两岸B、C的俯角分别为30°，75°，白塔山的高度AD是600m，则长江的宽度BC等于（　　）

A．

300（$\sqrt{3}$+1）m

B．

1200（$\sqrt{3}$-1）m

C．

1800（$\sqrt{3}$-1）m

D．

2400（$\sqrt{2}$-1）m

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图1，△ABC中，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，连接DE．
（1）若AB=BC，DE=1，BE=3，求△ABC的周长；
（2）如图2，若AB=BC，AD=BD，∠ADB的角平分线DF交BE于点F，求证：BF=$\sqrt{2}$DE；
（3）如图3，若AB≠BC，AD=BD，将△ADC沿着AC翻折得到△AGC，连接DG、EG，请猜想线段AE、BE、DG之间的数量关系，并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

8．在Rt△AEB中，∠AEB=90°，以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的对角线交于点O（如图1）
（1）求证：EO平分∠AEB．
（2）试猜想线段OE与EB，EA之间的数量关系，请写出结论并证明．
（3）过点C作CF⊥EB于F，过点D作DH⊥EA于H，CF和DH的反向延长线交于点G（如图2），求证：四边形EFGH为正方形．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知△ABC，D为AB边上一点，∠BDC=∠ACB，过点D作直线DF．
（1）若DF∥AC，判断∠FDA与∠BCD之间存在的数量关系，并证明；
（2）若将直线DF绕这点D旋转（不含与AB，CD重合的情况），交射线CA于点H，判断∠ADH，∠AHD，∠BCD之间存在的数量关系并证明．

科目： 来源： 题型：选择题

4．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③x=3是关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根；④a+c＞b；⑤3a+c=0．其中正确的结论有（　　）

A．

5个

B．

4个

C．

3个

D．

2个