3．据报道，2014年国内生产总值约636000亿元，这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．

0.636×106亿元

B．

6.36×106亿元

C．

6.36×105亿元

D．

63.6×104亿元

2．纪录片《穹顶之下》让大众进一步认识了雾霾对健康的危害，目前，我国受雾霾影响的区域约为1500000平方公里，将数据1500000用科学记数法表示为1.5×10⁶．

1．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D．
（1）直接写出∠NDE的度数；
（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；
（3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$，其他条件不变，求线段AM的长．

20．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为斜边BC的中点，P为直线AC上的动点，过点P作直线PF∥AB，交直线AD于点E，交直线BC于点F，且P不与A、C重合，F不与D重合．
（1）如图a，点P在线段AC上，若AB=AC=5，AP=2，则PE=2，PF=3．
（2）如图b，若AB≠AC
①若点P仍在线段AC上，请猜想PE、PF、AB之间的数量关系，并证明你的结论．
②若点P在线段AC外，请猜想①中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出线段PE、PF、AB之间的数量关系，不需证明．

19．如图（1），是边长分别为4$\sqrt{3}$cm和4cm的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（点C与C′重合）
（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE、CE的延长线交AB于点F，如图（2）．
探究：在图（2）中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
（2）操作：将图（2）中的△CDE，在射线CF上沿着CF方向平移，平移后的△CDE设为△PQR，如图（3）．
探究：设CQ的长度为xcm（0＜x＜6），△PQR与△ABC重叠部分的面积为ycm²，请直接写出y与x之间的函数关系式，不需要写出求解过程．

18．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00000201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为（　　）

A．

2.01×10-6kg

B．

2.01×10-5kg

C．

20.1×10-7kg

D．

20.1×10-6kg

17．已知1米=10⁹纳米，一个粒子的直径是35000纳米，用科学记数法表示直径为（　　）

A．

3.5×10-4米

B．

3.5×10-5米

C．

35×10-5米

D．

0.35×10-4米

16．（1）发现问题
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．

填空：
①∠AEB的度数为60°；
②线段AD，BE之间的数量关系为AD=BE．
（2）拓展研究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E三点在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之前的数量关系，并说明理由．
（3）探究发现
图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转中当点A，D，E在不同一直线上时，设AD与BE相交于点O，旋转角θ（0°＜θ＜180°）尝试在图3中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

15．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（　　）

A．

CD+DF=4

B．

CD-DF=2$\sqrt{3}$-3

C．

BC+AB=2$\sqrt{3}$+4

D．

BC-AB=2

14．阅读下面材料：小强遇到这样一个问题：
试作一个直角△ABC，使∠C=90°，AB=7，AC+BC=9．
小强是这样思考的：如图1，假定直角△ABC已作出，延长AC到点D，使CD=CB，则AD=9，∠D=45°，因此可先作出一个辅助△ABD，再作BD的垂直平分线分别交AD于点C，BD于点E，连接BC，所得的△ABC即为所作三角形．具体做法小强是利用图2中1×1正方形网格，通过尺规作图完成的．
（1）请回答：图2中线段AB等于线段AF．
（2）参考小强的方法，解决问题：请在图3的菱形网格中（菱形最小内角为α，边长为a），画出一个△ABC，使∠C=α，AB=6b，AC+BC=8b．（在图中标明字母，不写作法，保留作图痕迹）．