16．如图，直线a、b与直线c、d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，∠4的度数为（　　）

A．

35°

B．

70°

C．

90°

D．

110°

15．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（　　）

A．

13cm

B．

11cm

C．

13cm或者11cm

D．

8cm

14．下列分式一定有意义的是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}$

B．

$\frac{x+1}{x^2}$

C．

$\frac{x-1}{{x}^{2}+1}$

D．

$\frac{{x}^{2}}{x+1}$

13．用火柴棒按下列方式搭建三角形：

（1）填表：

三角形个数	1	2	3	4	5
火柴棒根数	3	5	7	9	11

（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？（用含n的式子表示）
（3）求当n=100时，火柴棒的根数是多少？
（4）当火柴棒的根数为2013时，三角形的个数是多少？

12．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{2}$的矩形，接着把一个面积为$\frac{1}{2}$的矩形等分成两个面积为$\frac{1}{4}$的矩形，再把面积为$\frac{1}{4}$的矩形等分成两个面积为$\frac{1}{8}$的矩形…如此进行下去．
（1）试利用图形所揭示的规律计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{256}$=$\frac{255}{256}$．
（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$用一个简洁的式子表示．

11．如图所示是工厂里一种统计圆柱形产品（如铅笔）的计数器，工人师傅只要数一数最上层有多少支，就能很快算出产品的总数．
（1）请观察计数器模型，填写下表：

最上层的产品数（支）	1	2	3	4	…	10	…
产品总数	1	3	6	10	…	55	…

（2）当计数器模型中总共放置了325支产品时，最上层有多少支？

10．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．
（1）4节链条长7.6cm；
（2）n节链条长1.7n+0.8cm；
（3）现有50节这样的链条，那么链条总长度是多少？

9．观察探究及应用
（1）观察图并填空

一个四边形有2条对角线
一个五边形有5条对角线
一个六边形有9对角线
一个七边形有14对角线
（2）分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可做（n-3）对角线，若允许重复计数，共可作n（n-3）条对角线；
（3）结论：一个凸n边形有$\frac{n（n-3）}{2}$条对角线；
（4）应用：一个凸十二边形有54对角线．

8．小梅在餐厅吃饭时，发现了一个有趣的问题：厨师喜欢将做好的油饼都切成一个个小扇形．小梅在想：如果第一次切去圆饼的一半，第二次切去剩余的一半，第三次继续切去剩余的一半，…（如图所示）：
（1）如果继续这样切下去，能把这张油饼切完吗？为什么？
（2）如果依照上面的规律切了10次，那么剩下的油饼是整张油饼的几分之几？
（3）如果厨师照上述方式切了n次，那么他一共将这张油饼切去了多少？你能帮小梅解决上述的问题吗？试一试吧！

7．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连接GF，有下列结论：①∠AGD=122.5°；②$\frac{AD}{AE}=2$；③BE=2OG；④DG=2EG；⑤AC-AD=EF，其中正确的序号是（　　）

A．

①③⑤

B．

①②③

C．

③④

D．

③⑤