16．把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解x²+3x+2=（x+2）（x+1）．

15．分式$\frac{a-b}{a+1}$的值为零时，实数a、b满足a=b且a≠-1条件．

14．化简$\frac{{a}^{3}}{a}$=a²．

13．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（　　）

A．

（-a，b-2）

B．

（-a，b+2）

C．

（-a+2，-b）

D．

（-a+2，b+2）

12．阅读理解
抛物线y=$\frac{1}{4}$x²上任意一点到点（0，1）的距离与到直线y=-1的距离相等，你可以利用这一性质解决问题．
问题解决
如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与y轴交于C点，与函数y=$\frac{1}{4}$x²的图象交于A，B两点，分别过A，B两点作直线y=-1的垂线，交于E，F两点．
（1）写出点C的坐标，并说明∠ECF=90°；
（2）在△PEF中，M为EF中点，P为动点．
①求证：PE²+PF²=2（PM²+EM²）；
②已知PE=PF=3，以EF为一条对角线作平行四边形CEDF，若1＜PD＜2，试求CP的取值范围．

11．我们把能平分多边形面积的直线称为该多边形的“好线”．小明通过学习知道：
（1）三角形的任意一条中线所在的直线都是该三角形的“好线”
（2）要画出某个平行四边形的“好线”，只要画出任意一条经过该平行四边形中心的一条直线即可（如图1）
根据上面的结论，小明继续探究以下两个问题，请你尝试完成：
（1）画出图2中多边形的三条不同的“好线”（要求：在备用图1、2、3中各画出一条）
（2）如图3，梯形ABCD中，AB=6，CD=2，梯形的一条“好线”过点C与AB交于点E，则AE的长为2．

10．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+mx+n与直线y=-$\frac{1}{2}$x+3交于A，B两点，交x轴于D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．
（Ⅰ）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下：
（1）P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度运动到A后停止，当点E的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？

9．在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作$\widehat{BAC}$，如图，S₁、S₂、S₃、S₄分别表示图中四个“月牙形”的面积．若AB=4，AC=2，S₁-S₂=$\frac{π}{4}$，则S₃-S₄的值是$\frac{5}{4}$π．

8．木块的密度是0.8×10³千克/米³，它的质量m（千克）与体积V（米³）的关系图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中$\frac{AB}{BC}=\frac{6}{7}$，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm²，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为$\frac{50}{3}$cm．