4．据报道：“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．为了调查学生对这个提议的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解；B、比较了解；C、基本了解；D、不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表，请结合统计图表，回答下列问题：

对提议的了解程度	百分比
A、非常了解	5%
B、比较了解	m
C、基本了解	45%

（1）本次参与调查的学生共有400人，m=15%，n=35．
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是126度；
（3）请补全图1示数的条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展关于“剪刀石头布”知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个求上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去，请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

3．若实数a，b满足a+b²=1，则a²+2b²的最小值1．

2．在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．
（1）如图①，请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？并证明．
（2）如图②，若点P在DC的延长线上，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？并注明；
（3）如图③，若点P在CD的延长线上呢？直接写出结论不需证明．

1．某班数学科代表小红对本班上学期期末考试成绩作了统计分析，绘制成如下频数，频率统计表和频率分布直方图．请你根据图表中提供的信息解答下列问题，
（1）频数频率表中的a=8b=0.08；
（2）补全频数分布直方图；
（3）小红在班上任选一名同学，该同学数学成绩不低于80分的概率是多少？

分组	49.5-59.5	59.5-69.5	69.5-79.5	79.5-89.5	89.5-100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.4	0.32	b	1

20．解方程：2（x+3）=x（x-3）

19．如图：由三角形摆成的图案；摆第1层需一个三角形，摆第2层需要3个三角形；摆第3层需要7个三角形，摆第4层需要13个三角形，摆第5层需要21个三角形…摆到第n层需要n²-n+1个三角形．

18．如图，把一个等边三角形纸片，剪掉一个角后，所得到一个四边形，则图形中∠1+∠2的度数是240°．

17．如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式；
（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．
①当线段PQ=$\frac{3}{4}$AB时，求tan∠CED的值；
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

16．已知抛物线y=x²+bx+1经过点（1，0），（0，n）．
（1）b=-2，n=1．
（2）将该抛物线向下平移m（m＞0）个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点为B，C，若△ABC为等边三角形．
①求m的值；
②设点A关于x轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，使四边形CBDP为平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

15．已知，如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，-1），
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出不等式x+b＞$\frac{k}{x}$的解．