3．先化简，再求值：（$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{b}{b-a}$，其中a=1，b=2．

2．在边长为2cm的正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，都以1cm/s的速度在射线DC、CB上移动．连接AE和DF交于点P，点Q为AD的中点．若以A、P、Q为顶点的三角形与以P、D、C为顶点的三角形相似，则运动时间t为2或4秒．

1．（1）请在图①中作出两条线，使它们将圆面四等分；
（2）如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ的长；若不存在，请说明理由

20．某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
（1）当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，同时又能让消费者获得更多的实惠，那么销售单价应定为多少元？

19．若（x+2）（x-3）＞0，则x的取值范围是x＞3或x＜-2．

18．如图，∠B和∠D的两边分别平行．
（1）在图1 中，∠B和∠D的数量关系是∠B=∠D，在图2中，∠B和∠D的数量关系是∠B+∠D=180°；
（2）用一句话归纳的命题为：如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；并请选择图1或图2中一种情况说明理由；
（3）应用：若两个角的两边分别互相平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数．

17．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（　　）

A．

3

B．

4

C．

6

D．

8

16．实践操作题
如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（3a+b）（2a+2b），在下面虚框③中画出图形，并根据图形回答（3a+b）（2a+2b）=6a²+8ab+2b²；
（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+6b²．根据你所拼成的长方形可知，多项式a²+5ab+6b²可以分解因式为（a+2b）（a+3b）；
（3）若现在有3张A类纸片，6张B类纸片，10张C类纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形，则拼成的正方形边长最长可以是a+3b；
（4）若取其中的六张B类卡片拼成一个如图  ④所示的长方形，通过不同方法计算阴影部分的面积，你能得到什么等式？并用乘法法则说明这个等式成立．

15．某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套．经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入-支出费用）为y（元）．
（1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费
（2）求y与x之间的二次函数关系式；
（3）当x为何值时，月受益最大？最大月收益是多少？

14．先化简，再求值：x+1-$\frac{{x}^{2}}{x-1}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．