13．反比例函数是中考常考内容，小明遇到两道关于反比例函数知识的难题，请你帮他解答．
（1）如图1，已知反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{2x}$的图象与一次函数y=k₂x+b的图象交于A，B两点，A（1，n），B（-，-2）．
①求反比例函数和一次函数的解析式；
②在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）如图2，正比例函数y=$\frac{1}{2}$x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
①求反比例函数的解析式；
②如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．

12．已知：一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2、2）且一次函数的图象与y轴的  交点Q的纵坐标为4．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）根据已知条件，在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象；
（3）求△PQO的面积．

11．某班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线  统计图，下列说法正确的是（　　）

	A．	每月阅读数量的平均数是50		B．	众数是42
	C．	中位数是58		D．	每月阅读数量超过40的有4个月

10．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

A．

y=2x-1

B．

y=$\frac{3}{x}$

C．

y=2x

D．

y=$\frac{2}{x}$

9．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形较短的一条对角线为（　　）

A．

9cm

B．

8cm

C．

7cm

D．

6cm

8．根据世界贸易组织（WTO）秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国．将这个数据用科学记数法可以记为（　　）美元．

A．

4.16×1012

B．

4.16×1013

C．

0.416×1012

D．

416×1010

7．已知：△ABC．
问题一：请用圆规与直尺（无刻度）直接在△ABC内作内切圆，（要求清晰地保留尺规作图的痕迹，不要求写画法）
问题二：若∠A=45°，AB=21，BC=15，求△ABC的内切圆半径（精确到0.01）

6．在平面直角坐标系中，点O为原点，抛物线y=ax²+bx（其中-1≤a＜0）经过A（3，n），AB⊥y轴于B，抛物线交直线AB于M．
（1）若n=1，AB=3BM，求抛物线所对应的函数关系式；
（2）若n=a+b，抛物线与x轴另一个异于原点的交点为C，过点A作AP∥OM交直线MC于点P，当△OPM的面积最大时，求sin∠MOP的值．

5．如图，点E、F在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：4，过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果直线EF的解析式是y=-x+n，计算△OEF的面积．

4．当m、n是正实数，且满足mn+2m-n=6时，就称点（m-1，n+2）为“荷点”，点B和点C都是“荷点”，且与点A（0，6）同在直线y=-x+b上，试求△OBC的周长．