3．如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为（　　）

A．

10cm

B．

15cm

C．

20cm

D．

40cm

2．大学生王强积极响应“自主创业”的好种，准备投资销售一种进价为每件4元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在40元至60元之间（含40元和60元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）设王强每月获得的利润为p（元），求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得最大的利润，那么销售单价应定为多少元？最大利润是多少元？

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，点F为斜边AB上的一点，连接CF，CD平分∠ACF交AB于点D，点E在AC上，且有∠CFD=∠CDE．
（1）如图1，当点F为斜边AB的中点时，求CE的长；
（2）将点F从AB的中点沿AB方向向左移动到点B，其余条件不变，如图2．
①求点E所经过的路径长；
②求线段DE所扫过的面积．

20．拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现测得水面宽AB=16m，拱顶O到水面的距离为8m，在图中的直角坐标系内，拱桥所在抛物线的解析式是y=-$\frac{1}{8}$x²．

19．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过坐标原点O、点A（2，2）和点B（4，0）三个点，连接OA、OB．得到△OAB，点E在OA边上从点O向点A匀速运动（其中点E不与点A、O重合），同时点F以相同的速度在AB边上从点A向点B运动．
（1）求出该抛物线的解析式．
（2）若点C是线段OB的中点，连接CE、EF、FC，如图所示；
①在点E运动的过程中，四边形AECF的面积是否会随着点E位置的改变而发生变化？如果变化请说明理由；如果不变，请求出四边形AECF的面积；
②在点E运动的过程中，点A到线段EF的距离是否存在最大值？如果存在请求出最大距离；如果不存在，请说明理由．

18．“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式，受到越来越多人的关注．某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出，在国内市场每辆的利润y₁（元）与销量x（万辆）的关系如图所示；在国外市场每辆的利润y₂ （元）与销量x（万量）的关系为：
y₂=$\left\{\begin{array}{l}-20x+360（0≤x≤6）\\ 240（4≤x≤10）\end{array}\right.$．
（1）求国内市场的销售总利润z₁（万元）关于销售量x（万辆）的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（2）该公司的年生产能力为10万辆，请帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少时，公司的年利润最大？

17．如图，抛物线y=ax²+bx+6与x轴分别相交于点A、B，与y轴相交于点C，过点A的直线y=-$\frac{1}{2}$x+m与y轴相交于点D，连接CB并延长，与直线AD相交于点E，若点A的坐标为（-8，0），E为AD的中点，
（1）填空：m=-4；
（2）求该抛物线的解析式；
（3）抛物线上是否存在一点P，使∠PAE与∠BAE互补？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

16．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=-$\frac{5}{2}$t²+10t（0≤t≤4）．
（1）当小球的高度是8.4m时，求此时小球的运动时间；
（2）求小球运动的最大高度．

15．如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（6，0）、B（0，3），P是线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），点C的坐标为（4，0）．
（1）求直线AB所对应的函数关系式．
（2）设动点P的坐标为（m，n），△PAC的面积为S．
①当PC=PO时，求点P的坐标．
②写出S与m的函数关系式及自变量m的取值范围，并求出使S_△PAC=S_△PBO时点P的坐标．

14．如图，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）求证：四边形AFCE为菱形；
（2）求菱形AFCE的周长．