科目： 来源： 题型：解答题

13．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，以线段EF的中点G为圆心，以EF为直径作⊙G，当⊙G最小时，求出点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

12．由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．若一年内该产品的售价y（万元/台）与月份x（1≤x≤12且为整数）满足关系式：y=$\left\{\begin{array}{l}-0.05x+0.4（1≤x＜4）\\ 0.2（4≤x≤12\end{array}）$，一年后，发现这一年来实际每月的销售量p（台）与月份x之间存在如图所示的变化趋势．
（1）求实际每月的销售量p（台）与月份x之间的函数表达式；
（2）全年中哪个月份的实际销售利润w最高，最高为多少万元？

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知如图半圆O的半径OA=4，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点B作垂线交⊙O于点C，射线PC交⊙O于点D，联结OD．
（1）若$\widehat{AC}$=$\widehat{CD}$，求∠COD的度数；
（2）若$\widehat{AC}$=$\widehat{CD}$，求弦CD的长；
（3）若点C在$\widehat{AD}$上时，设PA=x，CD=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线y=x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，5）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P的横坐标为m（m＞0），当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．
（3）当点P运动到抛物线的顶点时，请在直线PE上找到一点Q，使OQ+CQ最小．并求出点Q的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，⊙O的直径AD=8，AB、CD是⊙O的两条切线，AB=3，CD=$\frac{16}{3}$
（1）求证：△ABO∽△DOC；
（2）求证：BC是⊙O的切线．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，点A是⊙O上一动点，BC是⊙O的一条弦，且∠BAC=30°，点F、H分别是AB、AC的中点，直线FH与⊙O交于D、E两点．若DF+EH的最大值是12，则⊙O的半径是8．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，AP平分∠DAB，且AP⊥DP于点P，连接CP，则sin∠DCP的值是$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图是二次函数y=-x²+2x+4的图象，使y≤4成立的x的取值范围是（　　）

A．

0≤x≤2

B．

x≤0

C．

x≥2

D．

x≤0或x≥2

科目： 来源： 题型：解答题

4．赤峰市对九年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A，B，C，D四个等级．现抽取这三个科目共1000名学生的成绩进行统计分析，其中A，B，C，D分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级．相关数据统计如表及图所示．

等级 人数 科目	A	B	C	D
物理实验操作	120	7	90	20
化学实验操作	90	110	30	20
体育	123	140	160	27

（1）请将上表补充完整（直接填数据，不写解答过程）．
（2）赤峰市共有40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？
（3）在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？