科目： 来源： 题型：选择题

14．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形．如图②，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则∠ACE的正弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}-1}{7}$

B．

$\frac{1}{7}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{12}$

D．

$\frac{\sqrt{3}-1}{6}$

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，某广告牌竖直矗立在水平地面上，经测量，得到如下相关数据：CD=2m，∠CAB=30°，∠DBF=45°，AB=10m，则广告牌的高EF=（4$\sqrt{3}$+4）m．（结果保留根号）

科目： 来源： 题型：选择题

11．将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使得C与C′重合，若DC′=2，则AB=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图所示，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发3秒，则四边形APQC的面积是15cm²．
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使S_△PBQ=8cm²．
（3）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟后，以 P、Q、B三点为顶点的△与△ABC相似？

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，孔明想利用一面长为45米的墙建羊圈，用100米的围栏围成总面积为600平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？孔明能在原来的基础上建一个面积为640平方米的羊圈吗？说说理由．

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8．如图是孔明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知 AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=6米，BP=9米，PD=15米，那么该古城墙的高度是（　　）

A．

6米

B．

8米

C．

10米

D．

15米

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7．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A′恰好落在∠BCD的平分线上时，CA′的长为（　　）

A．

3或4$\sqrt{2}$

B．

3$\sqrt{2}$或4$\sqrt{2}$

C．

3或4

D．

4或3$\sqrt{2}$

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6．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB′C′D′，使得点B′恰好落在对角线BD上，连接DD′，则DD′的长度为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}$+1

D．

2

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5．如图所示，将正五边形ABCDE绕点C按顺时针方向最少旋转72度后顶点D会落在直线BC上．