15．如图，直线y=kx+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴左侧作等边三角形OBC，将△OBCB沿y轴翻折后，点C的对应点C′恰好落在直线AB上，则k的值为-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

14．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致描述y与x的函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

13．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，4），B（1，2），C（3，2），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2015次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标为（2017，-3）．

12．如图所示，将两个长为2、宽为1的长方形ABCD和CEFD拼在一起，构成一个大的正方形ABEF．现将右侧的小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．
（1）如图，若0°＜α＜90°，求证：BD′=E′D；
（2）先延长CB到H，使BH=BC，再将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周，请你判断在旋转的过程中，△DCD′与△HCD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由．

11．如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=5，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁．
（1）线段OA₁的长是5，∠AOB₁的度数是135°；
（2）连接AA₁，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形．

10．如图，已知在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AC=4，BC=2，将△ACD沿直线CD折叠，点A落在点E处，联结AE，那么线段AE的长度等于$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．

9．如图，在等边三角形纸片△ABC中，将纸片折叠，点A落在BC边上的点D处，MN为折痕，当DN⊥NC时，CN=1，则A、D两点之间的距离为$\sqrt{6}$．

8．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm²）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论：
①AE=6cm；②sin∠EBC=$\frac{4}{5}$；③当0＜t≤10时，y=$\frac{2}{5}$t²；④当t=12s时，△ABP是等腰三角形； 
其中正确的结论是（　　）

A．

②③④

B．

①②③

C．

①③④

D．

①②④

7．数学活动课上，老师给出如下问题：如图，将等腰直角三角形纸片沿斜边上的高AC剪开，得到等腰直角三角形△ABC与△EFD，将△EFD的直角顶点在直线BC上平移，在平移的过程中，直线AC与直线DE交于点Q，让同学们探究线段BQ与AD的数量关系和位置关系．
请你阅读下面交流信息，解决所提出的问题．
展示交流：
小敏：满足条件的图形如图甲所示图形，延长BQ与AD交于点H．我们可以证明△BCQ≌△ACD，从而易得BQ=AD，BQ⊥AD．
小慧：根据图甲，当点F在线段BC上时，我们可以验证小慧的说法是正确的．但当点F在线段CB的延长线上（如图乙）或线段CB的反向延长线上（如图丙）时，我对小慧说法的正确性表示怀疑．
（1）请你帮助小慧进行分析，小敏的结论在图乙、图丙中是否成立？请说明理由．
（选择图乙或图丙的一种情况说明即可）．

（2）小慧思考问题的方式中，蕴含的数学思想是分类讨论思想．
拓展延伸：
根据你上面选择的图形，分别取AB、BD、DQ、AQ的中点M、N、P、T．则四边形MNPT是什么样的特殊四边形？请说明理由．

6．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为x（秒），∠APB的度数为y（度），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（　　）

A．

2

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{π}{2}$+1

D．

$\frac{π}{2}$+3