科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB=4km．从A测得灯塔C在北偏东60°的方向，从B测得灯塔C在北偏西27°的方向，求灯塔C与观测点A的距离（精确到0.1km）．
（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50，$\sqrt{3}$≈1.73）

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=x的图象为直线l，作点A₁（1，0）关于直线l的对称点A₂，将A₂向右平移2个单位得到点A₃；再作A₃关于直线l的对称点A₄，将A₄向右平移2个单位得到点A₅；…．则按此规律，所作出的点A₂₀₁₅的坐标为（　　）

A．

（1007，1008）

B．

（1008，1007）

C．

（1006，1007）

D．

（1007，1006）

科目： 来源： 题型：解答题

3．2015“两相和”杯群星演唱会在我市体育馆进行，市文化局、广电局
在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．
方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：直接购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为y=8000+50x；
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为y=80x，
当x＞100时，y与x的函数关系式为y=100x-2000；
（2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场演唱会门票共700张，花去总费用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，已知直线y=$\sqrt{3}$x，点A₁的坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁，以原点O为圆心，OB₁的长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂的长为半径画弧交x轴于点A₃，…，按此做法进行下去，则点B₆的坐标为（32，32$\sqrt{3}$）．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，反比例函数y=$\frac{k}{2x}$和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）、（a+1，b+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点A坐标是（1，1），请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，请直接写出x取何值时，反比例函数值大于一次函数的值．

科目： 来源： 题型：解答题

20．已知一次函数y₁=x+m的图象与反比例函数y₂=$\frac{6}{x}$的图象交于A、B两点，已知当x＞1时，y₁＞y₂；当0＜x＜1时，y₁＜y₂．
（1）求一次函数的函数表达式；
（2）已知反比例函数在第一象限的图象上有一点C到x轴的距离为2，求△ABC的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，直线y=kx-2与双曲线y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）交于点A，与x轴交于点C，与y轴交于点D．AB⊥x轴于点B，AE⊥y轴于点E_{，△ABC的面积为2}．
（1）直接写出四边形OCAE的面积；
（2）求点C的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象与一次函数y=kx-k的图象交点为A（m，2）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围；
（3）设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，求P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，从城市A到B城市的公路需经过城市C，图中AC=100千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两城市间修建一条笔直的公路．
（1）求改直的公路AB的长；
（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？
（参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．现给出以下四个命题
（1）∠APB=∠BPH；
（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长不发生变化；
（3）∠PBH=45°；
（4）BP=BH．
其中正确的命题是（1）（2）（3）．