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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（2，-2$\sqrt{3}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围为（　　）
    A．k＞0B．k＞1C．k＜0D．k＜1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，B处在A处的南偏西45°方向上，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东85°，求∠ACB是多少度？（提示：在三角形ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．某学校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车标注收费有两种类型，如表：
    里程甲类收费（元）乙类收费（元）
    3千米以下（包含3千米）　　5.00　　6.00
    3千米以上，每增加1千米　　1.60　　1.30
    （1）设出租车行驶的里程为x千米（x≥3且x取正整数），分别写出两种类型的总收费y（用含x的代数式表示）；
    （2）小华身上仅有10元，他乘出租车到科技馆车费够不够？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在等边△ABC中：
    （1）在图（1）中，已知点D、E分别在AC、AB上，AE=EB，AD：AC=1：3，求证：△AED∽△CBD；
    （2）在图（2）中，已知点F、G分别在BC、AF上，BF=FC，AG=GF，BG延长线交AC于点D，求证：AD：AC=1：3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，四边形ABCD和四边形AB′C′D都是菱形，且∠BAD=∠B′AD，连接BB′、CC′，BB′与AD相交于点G．
    （1）求证：四边形BB′C′C是矩形；
    （2）当菱形ABCD满足什么条件时，四边形BB′C′C是正方形？（直接回答即可，不必证明）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．两家水泥厂原价都是每吨200元，为了促销，甲厂表示，若购买量不超过200吨，则按原价收费，若超过200吨，其超过的部分按7折收费；乙水泥厂也承诺，不论购买多少，一律8折收费．
    （1）该建筑公司购买水泥吨数为x，甲乙两家水泥厂收费分别为y1、y2（百元），试分别列出y1、y2与x的函数关系式；
    （2）在同一直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，正方形DEFG的顶点D、E在BC边上，顶点F、G分别在AC、AB上．若△ABC是等腰三角形，且腰长为10cm，底边长为12cm，则正方形DEFG的边长为$\frac{24}{5}$或$\frac{240}{49}$cm．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．对数概念：如果ab=N（a＞0，a≠1），那么幂指数b叫做以a为底数N的对数，记作b=logaN．如23=8，则有log28=3．
    （1）计算：log21=0；log3$\frac{1}{3}$=-1；
    （2）用对数的概念证明，其中M，N，n都是正数，a＞0，a≠1，b＞0，b≠1：
    ①loga（M•N）=logaM+logaN  ②loga$\frac{M}{N}$=logaM-logaN
    ③logaMn=nlogaM            ④logab=$\frac{1}{lo{g}_{b}a}$
    （以上四个结论只需从中选出一个证明即可．）
    （3）用（2）的结论计算：
    [（1-log63）2+log62•log618]÷log64．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图1，点O为正方形ABCD的中心．
    （1）将线段OE绕点O逆时针方向旋转90°，点E的对应点为点F，连结EF，AE，BF，请依题意补全图1；
    （2）根据图1中补全的图形，猜想并证明AE与BF的关系；
    （3）如图2，点G是OA中点，△EGF是等腰直角三角形，H是EF的中点，∠EGF=90°，AB=2$\sqrt{2}$，GE=2，△EGF绕G点逆时针方向旋转α角度，请直接写出旋转过程中BH的最大值．

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