11．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点．
（1）则点A，B，C的坐标分别是A（2，0），B（8，0），C（0，4）；
（2）设经过A，B两点的抛物线解析式为y=$\frac{1}{4}$（x-5）²+k，它的顶点为E，求证：直线EA与⊙M相切；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使△PBC是等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

10．如图，△A₁B₁C₁是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A₁（1，1），B₁（4，2），C₁（3，4）．
（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
（2）求出△AOA₁的面积．

9．某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的低端分别为D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC的长）．

8．2014年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136500亿元．136500亿元用科学记数法表示为（　　）

A．

1.365×1012元

B．

13.65×1012元

C．

1.365×1013元

D．

0.1365×1014元

7．如图1所示，已知抛物线y=-x²+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上．
（1）直接写出D点和E点的坐标；
（2）点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线C′E交于点G，设点H的横坐标为m（0＜m＜4），那么当m为何值时，S_△HGF：S_△BGF=5：6？
（3）图2所示的抛物线是由y=-x²+4x+5向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

6．如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，1），有一组抛物线l_n，它们的顶点C_n（x_n．y_n）在直线AB上，并且经过（x_n+1，0），当n=1，2，3，4…时，x_n=2，4，6，8…根据上述规律，写出抛物线l₇的表达式为y=-$\frac{23}{2}$（x-2）²+$\frac{23}{2}$或y=-$\frac{23}{2}$x²+46x-$\frac{69}{2}$．

5．如图所示，AB⊥AD，BC⊥CD，∠B=3∠D，求∠B、∠D的度数．

4．小明妈妈买了一部29寸的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm长和46cm宽．他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？

3．已知：如图，AB∥CD．

（1）如图1，猜想并写出∠B、∠D、∠E之间的数量关系，图2、图3、图4是三种不同角度思考采用的不同添加辅助线的方式，请你选择其中的两种方式说明理由．
（2）在图4中，如果BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB，则∠E的度数是多少？（直接写出答案）
（3）根据以上推理，直接写出图5、图6、图7中的∠B、∠D、∠E之间的数量关系．

2．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿对角线AC对折，然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖的面积（阴影部分的面积）是29.25．