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20．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；
（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．

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18．为切实推动全市中小学生阳光体育的广泛开展，吸引学生走向操场、走到阳光下积极参加体育锻炼、某校利用大课间举办阳关体育竞赛．如图为该校八年级1班2015年参加体育竞赛（包括跳绳、踢毽、排球、篮球四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该班参加踢毽、篮球比赛的人数分别是4人和6人；
（2）该班参加运动会比赛的总人数是24人，跳绳所在扇形的圆心角的度数是120°，并把条形统计图补充完整；
（3）今年该校中小学参加运动会比赛人数共有1485人，从全校参加运动会比赛选手中随机抽取80人．其中有32人获奖．请你估算今年参加运动会比赛的获奖人数大约是多少人？

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16．如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度数．

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14．在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE．
特殊发现：
如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，则结论：PC=PE成立（不要求证明）．
问题探究：
把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转．
（1）如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）记$\frac{AC}{BC}$=k，当k为何值时，△CPE总是等边三角形？（请直接写出k的值，不必说明理由）

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13．谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是$\frac{81}{256}$．

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12．某校开展第二课堂活动，准备组建舞蹈、武术、球类（足球、篮球、乒乓球、羽毛球）、花样滑冰四类社团、为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜爱的社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
“你最喜爱的社团”调查统计图表

社团类别	人数	占总人数的比例
舞蹈	b	25%
武术	24	10%
花样滑冰	36	n%
球类	a	50%

（1）被调查的学生总人数是240；
（2）补全表格和统计图：a=120；b=60，n=15；
（3）被调查喜爱球类的学生中有12人最喜爱乒乓球，若该校有2600名学生，请估计该校最喜爱乒乓球的人数．

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11．中国•宜春2015年首届栀子节生态旅游节于5月16日在宜春市袁州区洪塘镇开幕，记者小刚从家里出发去生态园采访，途中发现忘带小记者证，赶紧往家里打电话，妈妈接到电话后立即带上记者证赶往生态园，同时小刚原路返回；两人相遇后，小刚立即赶往生态园，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达生态园，小刚始终以100米的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示，根据图象信息回答下列问题：
（1）打电话时，小刚与妈妈的距离是多少米？
（2）打完电话后，经过多少分钟小刚到达生态园？小刚家距离生态园多少米？
（3）把记者证给小刚后，妈妈原路返回的速度是多少？