13．如图，足球上守门员在O处开出一高球．球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），把球看成点．其运行的高度y（单位：m）与运行的水平距离x（单位：m）满足关系式y=a（x-6）²+h．
（1）①当此球开出后．飞行的最高点距离地面4米时．求y与x满足的关系式．
②在①的情况下，足球落地点C距守门员多少米？（取4$\sqrt{3}$≈7）
③如图所示，若在①的情况下，求落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．求：站在距离O点6米的B处的球员甲要抢到第二个落点D处的球．他应再向前跑多少米？（取2$\sqrt{6}$≈5）
（2）球员乙身高为1.75米．在距O点11米的H处．试图原地跃起用头拦截．守门员调整开球高度．若保证足球下落至H正上方时低于球员乙的身高．同时落地点在距O点15米之内．求h的取值范围．

12．已知二次函数y=ax²+bx+2，它的图象经过点（1，2）．
（1）若该图象与x轴的一个交点为（-1，0）．
①求二次函数y=ax²+bx+2的表达式；
②出该二次函数的大致图象，并借助函数图象，求不等式ax²+bx+2≥0的解集；
（2）当a取a₁，a₂时，二次函数图象与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）．如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边．试比较a₁和a₂的大小．

11．华盛公司有甲、乙两个销售团队，同时销售同种产品，12个月后统计得出如下信息：甲销售团队第x个月销售量y₁（万件）与x之间的函数关系为y₁=a（x-4）²+$\frac{1}{8}$；乙销售团队第x个月销售量y2（万件）与x之间的函数关系为y₂=kx+1（1≤x≤12，x为整数）．甲、乙两个销售团队在第1个月的销售量相同，均为$\frac{5}{4}$（万件）
（1）分别求y₁、y₂的函数解析式；
（2）探求有几个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，并求当月最多高出多少万件？
（3）直接写出共有多少个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于$\frac{17}{8}$万件．

10．生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000037毫米，数据0.0000037用科学记数法表示的结果为（　　）

A．

3.7×10-5

B．

37×10-5

C．

3.7×10-6

D．

0.37×10-5

9．柴静自费力作《穹顶之下》关于雾霾的深度调查中，提到2014雾霾天超过200天的城市，让人难以想象的是杭州竟然位列其中．据调查造成杭州雾霾严重的主要原因是汽车尾气的排放，它占到PM2.5来源的40%，下面是近几年杭州汽车保有量的统计图，请指出：
（1）哪一年汽车增长的速度最快．
（2）请计算2013年汽车的年增长率，2014年杭州限牌后增长速度有所缓解，如果没有限牌，继续按着03年的增长率继续增长（以后每年的增长率相同）预计2014年汽车保有量达到多少，2016年呢？（精确到个位）
（3）请对改善杭州的环境提出一个有效的建议．

8．如图，在等边△ABC中，点D为AB边中点，点E在CB的延长线上，点F在AC的延长线上，DF交BC于点G且∠EDF=120°．若CE=8，CF=2，则CG=1．

7．据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比是1：2，现要把一块长AB为200m、宽AD为100m的长方形土地，分为两块土地，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4．
（1）如图1，若甲、乙两种作物的种植区分别为长方形ABFE和EFCD，此时设AE=xm，ED=ym，列方程组去x，y的值并写出种植甲、乙两种作物的面积；
（2）若按如图2划分出一块三角形土地AEF种植一块作物，其余土地种植另一种作物，三角形土地AEF适合种哪种作物？为什么？AF应该取多长？
（3）若按如图3划分出一块正方形土地AEGF种植一种作物，其余土地种植另一种作物，正方形AEGF适合种哪种作物？AF应该取多长？（结果用根号表示）
（4）若按如图4划分出一块圆形土地种植一种作物，其余土地种植另一种作物，圆形土地是否适合种植其中某种作物，若适合，请说明适合种植哪种作物，并确定圆的半径，若不适合，请说明理由（π取3.142）

6．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，OA=2，将△OAB绕点O逆时针旋转n°得到△OA′B′，则∠A′OB、OA′大小分别为（　　）

A．

n°，1

B．

n°，2

C．

n°-30°，1

D．

n°-30°，2

5．【问题提出】
我们知道对于任何一个封闭的平面图形．是否存在既平分周长，又平分面积的直线．
【问题探究】
（1）请在图1的三个图形中，分别做一条直线，使这条直线既平分周长，又平分面积．

（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，是否存在过AB上的点M的直线，使它既平分△ABC的周长，又平分△ABC的面积？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
【问题解决】
（3）如图3，四边形ABCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中AB=AD=9，BC=5，CD=13，∠A=90°．为了方便驻区单位，准备修一条笔直的道路（路宽不计），使这条路所在的直线既平分四边形ABCD的周长，又平分四边形ABCD的面积．并且要求路的一个出口在DC边上，你认为这样的路是否存在？若存在，请求出路的另一个出口与点A的距离；若不存在，请说明理由．

4．如图，用若干条长度都是a的线段，顺次连成一个折线图折线每个角的夹角是90°，即：A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅=A₅A₆=A₆A₇A₇A₈=A₈A₉=A₉A₁₀=A₁₀A₁₁=A₁₁A₁₂=a，且满足：∠A₁A₂A₃=∠A₂A₃A₄=∠A₃A₄A₅=∠A₄A₅A₆=…=∠A₉A₁₀A₁₁=∠A₁₀A₁₁A₁₂=90°．

（1）如果线段A₁A₂称为下行线段，线段A₂A₃称为右行线段，线段A₃A₄称为上行线段，请直接写出A₁₃A₁₄、A₁₆A₁₇是何种线段．
（2）连接A₁A₃、A₄A₇和A₅A₁₁．
①用量角器测量∠A₁A₃A₂、∠A₄A₇A₆和∠A₅A₁₁A₁₀的大小（精确到1°）．
②计算∠A₁A₃A₂+∠A₄A₇A₆+∠A₅A₁₁A₁₀的大小；
（3）连接A₁A₂₀₁₃、A₄A₂₀₁₃、A₅A₂₀₁₃和A₈A₂₀₁₃，
①直接写出线段A₁A₂₀₁₃、A₄A₂₀₁₃、A₅A₂₀₁₃和A₈A₂₀₁₃的长度；
②由①归纳A₁A_4n+1、A₄A_4n+1的长度．