3．已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
（1）求出抛物线的函数表达式；
（2）设点E时抛物线上一点，且S_△ABE=$\frac{5}{3}$S_△ABC，求tan∠ECO的值；
（3）点P在抛物线上，点Q在抛物线对称轴上，若以B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P坐标．

2．2015年岳阳元宵节灯展参观人数约为470000人，将这个数用科学记数法表示为4.7×10ⁿ，那么n的值为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

1．二次函数y=-x²+4x的顶点M，与x轴交于O点和A点．直线y=-2x向上平移m个单位交直线OM于点E，交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）当△EOC的面积等于△AOM面积的一半，求m的值．
（2）已知点P是二次函数y=-x²+4x图象在y轴右侧部分上的一个动点，若∠PCD=90°且△PCD与△OCD相似，求P点坐标．

20．如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，直角边OA与x轴重合，OA=4，AB=2，现在把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点G；分别过点P，点G作x轴的垂线，交x轴于E，F两点．
问：四边形PEFG的周长是否有最大值？若有，求出最值，并写出解答过程；若没有，请说明理由．

19．已知抛物线y=ax²+bx+c经过原点O及点A（-4，0）和点B（-6，3）．
（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；
（2）如图1，将直线y=2x沿y轴向下平移后与（1）中所求抛物线只有一个交点C，平移后的直线与y轴交于点D，求直线CD的解析式；
（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，请直接写出新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标及该最短距离．

18．已知矩形OABC在如图所示平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，3），连接AC．动点P从点B出发，以2cm/s的速度，沿直线BC方向运动，运动到C为止，过点P作PQ∥AC交线段BA于点Q，以PQ为边向下作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形面积为S（cm²），设点P的运动时间为t（s）．
（1）请用含t的代数式表示N点的坐标；
（2）求S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；
（3）如图②，点G在边OC上，且OG=1cm，在点P从点B出发的同时，另有一动点E从点O出发，以2cm/s的速度，沿x轴正方向运动，以OG、OE为一组邻边作矩形OEFG．试求当点F落在正方形PQMN的内部（不含边界）时t的取值范围．

17．长江是中国第一长河，是世界第三长，中国科学院利用卫星遥感影像测量计算，测出长江长度为6 397 000米．6 397 000这个数字用科学记数法表示为（　　）

A．

6.397×104

B．

6.397×105

C．

6.397×106

D．

6.397×107

16．2014年广东省人口数超过105000000，将105000000这个数用科学记数法表示为（　　）

A．

0.105×109

B．

1.05×109

C．

1.05×108

D．

105×106

15．我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史．她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约960万平方千米，这个数据用科学记数法可表示为9.6×10⁶平方千米．

14．随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效．有一家公司现有职员160人，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年可多创利0.1万元，但公司需支付下岗职员每人每年4万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有员工的$\frac{3}{4}$，设裁员x人，可获得的经济效益为y万元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？