12．直角三角板ABC与AFE的形状大小完全相同，且两直角边分别为3和4，先按如图甲所示位置放置放置，再将
Rt△AEF绕A点按顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图乙，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）求证：AM=AN；
（2）当四边形ABPF是菱形时，求△AMC的面积．

11．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于点（3，2）对称，则a+b=（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上，DE交BC于点O．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，求证：△ABC∽△FCO．

9．请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）
如图已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，在图中画出∠AOB的平分线．

8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（6，8），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（-8，6）．

7．阅读：如图①，已知：正方形ABCD，面积为a，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接AG、BH、CE、DF，求四边形MNPQ的面积．

小明提出了如下的解决办法：如图②，分别将△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼补成一个与正方形ABCD面积相等的新图形．请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：如图③，在正方形ABCD中，E₁、E₂、E₃、E₄分别为AB、BC、CA、DA的中点，P₁、P₂，Q₁、Q₂，M₁、M₂，N₁、N₂分别为AB、BC、CA、DA的三等分点．
（1）在图③中画出一个和正方形ABCD面积相等的新图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；
（2）图③中四边形P₄Q₄M₄N₄的面积为$\frac{1}{13}$a．

6．某商店经销一种产品，其成本为40元/kg，据市场调查分析，如果按照50元/kg销售，一个月能售出500kg；当销售单价每上涨l元，月销售量就减少10kg．
（1）商店本月现有资金10000元，针对该产品的销售情况，如果本月销售利润达到8000元，那么，销售单价应定为多少合适？
（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润不少于8000元，销售单价应定为多少元时，利润最大？

5．如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB，MN=a，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积．

4．利用一面长为22米的墙和46米的篱笆围成如图所示的矩形菜地，菜地有2个2米宽的门，门用其它材料．
（1）如何搭建使矩形菜地的面积为200平方米？
（2）如何搭建使矩形菜地的面积最大，最大为多少平方米？

3．如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C（0，m），A（n，m），且（m-4）²+n²-8n=-16，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点．
（1）求A点的坐标；
（2）若OF+BE=AB，求证：CF=CE；
（3）如图（2），若∠ECF=45°，给出两个结论：?OF+AE-EF的值不变；?OF+AE+EF的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．