2．如图，直线l₁⊥l₂，l₁⊥l₃，垂足分别为D、E，把一个等腰三角形（AC=BC，∠ACB=90°）放入图中，使三角板的三个顶点A、B、C分别在直线l₃、l₂、l₁上滑动（l₃、l₂也可以左右移动，但l₃始终在l₂的右边），在滑动过程中你发现线段BD、AE与DE有什么关系？试说明你的结论．
（1）如图1，根据条件请完成填空．
证明：∵l₁⊥l₂，l₁⊥l₃
∴∠BDC=∠CEA=90°
∴∠ACE+∠CAE=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠BCD=90°
∴∠CAE=∠BCD（同角的余角相等）
在△CBD和△ACE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠BDC=∠CEA}\\{∠CAE=∠BCD}\\{BC=AC}\end{array}\right.$
∴△CBD≌△ACE（AAS）
∴BD=CE，AE=DC
∴DE=DC+CE=AE+BD
（2）如图2，BD、AE与DE有什么关系，猜想并证明．
猜想关系：DE=BD-AE．
证明：
（3）如图3，BD、AE与DE有什么关系？
猜想关系：DE=AE-BD．（只写结论，不必证明）

1．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造平行四边形PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．
（1）直接写出当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．
（2）当点C在线段OB上运动时，四边形ADEC的面积为S．
①求证：四边形ADEC为平行四边形．
②写出s与t的函数关系式，并求出t的取值范围．
（3）是否存在某一时刻，使OC是PC的一半？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

20．如图，过△ABC的边BC的中点M作直线垂直于∠A的平分线AA′，且分别交直线AB，AC于点E，F，求证：BE=CF=$\frac{1}{2}$（AB-AC）．

19．“五一节”期间，张老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面他们一家离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）分别求出0≤x≤1.5和1.5＜x≤2.5时的函数解析式；
（2）出发1.5小时内，汽车的平均行驶速度是多少？
（3）当张老师一家离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是多少？

18．一个三角形木板，去了一个角，你能作出所缺角的平分线所在的直线吗？能．（填“能”或“不能”）

17．已知△ABC是等边三角形，BC=2cm，点D是直线BC上的一动点，以AD为边在直线BC的同侧作等边△ADE．过点C作CF∥DE交直线AB于点F，连接EF．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：四边形DCFE是平行四边形；
（2）如图2，点D从B点出发，在直线BC上沿B点左侧以每秒1cm的速度移动，移动时间为t秒（t＞0）．
①当t=2时，求证：四边形DCFE是矩形；
②在点D的移动过程中，四边形DCFE有没有可能成为菱形？说明理由．

16．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=-1}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-3y=5}\\{2x+by=1}\end{array}\right.$的解，则a-b的值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．下面方程变形中，正确的是（　　）

	A．	2x-1=x+5移项得2x+x=5+1		B．	$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{3}$=1去分母得3x+2x=1
	C．	（x+2）-2（x-1）=0去括号得x+2-2x+2=0		D．	-4x=2系数化为“1”得x=-2

14．一元一次方程1=2x-1的解是（　　）

A．

x=-1

B．

x=0

C．

x=1

D．

x=2

13．下列方程中：①x+y=x²；②$\frac{{x}^{3}}{x}$-x=0；③（x²-1）（x+1）=x（5+x）；④$\sqrt{5}$t²-6t=0；⑤y²=6；⑥$\frac{x}{3}$-1=$\frac{{x}^{2}}{4}$，属于一元二次方程的是（　　）

A．

①④⑤

B．

③④⑤

C．

④⑤⑥

D．

②⑤⑥