科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，点A关于DE的对称点为M，连接BM，求BM的长．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB与E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：其中正确的结论是（　　）
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A；
③设OD=m，AE+AF=n，则S_△AEF=mn．
④EF不能成为△ABC的中位线．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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8．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．
（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，则CF，BC，CD三条线段之间有什么关系？并说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

7．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：
①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③甲队比乙队提前2天完成任务；
④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．
正确的有①②③④．（在横线上填写正确的序号）

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…，A_nB_nC_nC_n-1按所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…，A_n和点C₁，C₂，C₃，…，C_n分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则点B₂₀₁₅的坐标是（2²⁰¹⁵-1，2²⁰¹⁴）．

科目： 来源： 题型：填空题

5．在平面直角坐标系中，直角梯形OA₁B₁C的位置如图所示，A₁的坐标为（0，2），点C的坐标为（2，0），tan∠OCB₁=2，连接A₁C交OB₁于点B₂，作A₂B₂⊥y轴于点A₂，得到第二个直角梯形OA₂B₂C，连接A₂C交OB₁于点B₃，同样办法得到第三个直角梯形OA₃B₃C，…以此类推，第n个直角梯形顶点B_n的坐标为（$\frac{1}{12}$n²-$\frac{7}{12}$n+$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{6}$n²-$\frac{7}{6}$n+3）．

科目： 来源： 题型：选择题

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